第一章 绪论 1
用3位数字计算出方程： 的解x，y，再用6位数字计算出x与y，已知正确解为练习练习x=1,y=-1,计算结果说明什么
解：用3位浮点计算：，即得： ，解得： 用6位浮点计算：，即得： ，解得： 此例说明，在计算过程中，选取有效数字位数越多，相对误差越小，计算结果越精确
11．将（2，4，-2，2）中的数全部列出来，且在实轴上表示出来，问总共有多少
解：(2,4,-2,2)系统中的所有正数为： 共有个，再加上中的80个负数以及 0，故共有161个
15．求的误差分析
16．有误差，，问的传播误差是多少
解：因为若，则，又由于： ，则： 当时，， 当时，， 当时，
14．假设有一种算法，求可得到 6位有效数字，问为了使有 4位有效数字，应取几位有效数字
解：因为 其中：为取近似值时的相对误差，为求开方运算的相对误差，由题设和定理1知 所以： 若，即对取6位有效数字时， 有4位有效数字（由定理1）
10．都是中的数，试给出的向前误差分析和向后误差分析
解：（1）由定理5，向前误差分析为 其中 ，
（2）向后误差分析，仍由定理5 其中：
第二章 函数的插值 1．下列函数表（表18）中的数字都是有效数字
（1）通过 ctgx的函数表，进行插值，求 ctg(0
0015)，并估计误差； 解：先作差分表： 取 ： 又由：所以误差为： 2．给定的函数值如表19所示，用 3种途径求 3次插值多项式
解：（1）用牛顿方法
先作差商表： 所以： （2）用 Lagrange 方法 化简得： （3）用内维尔方法 再由： 得： 3．给定的函数值如表20所示，求 解：先作差商表： 即： 故： 4．求，利用，取节点作插值，并估计截断误差
解：先作差商表： 所以，
故： 其截断误差： 由于，所以 5．证明：在两个节点：上作线性插值，当时，余项为
