集肤效应涡流邻近效应及电磁屏蔽解析VIP专享VIP免费

5.9集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽在正弦电磁场中，，满足的材料称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为MQS：EEJJJjDCCJHHEj和在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应（skineffect)。在正弦稳态下，电流满足扩散方程（热传导方程）JJ22k图5.9.1电流的集肤效应5.9.1集肤效应式中jk45)j1(2j以半无限大导体为例，电流沿y轴流动，则有)()(22xJkxJyyJJ22k通解形式xkxkyeCeCxJ21)(由有,EJxx0yeeJxEj1)(xx0zeeJkxHjj)(由有HEjxx0yeeJxJj)(当，有限，故xyJ,0C2,0yJ0JC)(1则)()(222xJkxJxyy图5.9.2半无限大导体中的电流Jy的分布扩散方程：令称为透入深度（Skindepth），d的大小反映电磁场衰减的快慢。21d当时，幅值0x000(0)JeJJy当材料确定后，衰减快电流不均匀分布。d当时，幅值dx100)(eJeJdJdy%36.8(0)yJd表示电磁场衰减到表面值的36.8%或1/e时所经过的距离。xxyeeJxJj0)(图5.9.3透入深度(0)yJyJ1-(0)eyJ式中,通常满足,即,不计滞后效应,因此,此电流场属于似稳场。（在工频情况下）1x1xje-6100471.5.9.2涡流及其损耗当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流(eddycurrent)。其特点：热效应涡流是自由电子的定向运动，有与传导电流相同的热效应。去磁效应，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。工程应用：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。图5.9.4涡流1）涡流2）涡流场分布分析实例变压器铁芯叠片--硅钢含硅0.8%-4.8%的电工钢材，添加硅材料的目的：降低电导率，减小涡流损耗。硅钢片的厚度一般小于1mm硅钢片之间相互绝缘！2）涡流场分布以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。假设：l,h>>a，场量H、E和J近似与y、z无关，仅是x的函数；磁场呈y轴对称,且x=0时，。0zBB在MQS场中，磁场满足涡流场方程z2z2z222HkHjdxHdkHH,故E,J分布在xoy平面，且仅有y分量；zzBeB图5.9.5变压器铁芯叠片B图5.9.6薄导电平板zyxzzzHkHjdxHd222解方程，代入假设条件，可以得到)(kxchBH0Z)(kxchBB0z)(s0kxhJJy式中2j)(1jk和的幅值分别为zByJ，21)22(21xxchBB0zcos21)22(21xxchJJ0ycos集肤效应，电流密度奇对称于y轴，表面密度大，中心处。0Jy去磁效应，薄板中心处磁场最小；可见图5.9.7模值分布曲线yzJB,2a2a3）涡流损耗涡流在导体中引起的损耗，称为涡流损耗。在体积V内损耗的平均功率可按下式计算vEPVd2VVvxkBvxkkBPdshdsh22020代入E得引入磁感应强度沿截面的平均值2sh2shdch1d102/2/02/2/02/2/kakaBxkkaBxxkBaxBaBaaaaaazzavjk2020dcos2ch2212axxxBlhaalBhsinsh2202sh20akkazavBB解出0BaaaaBalhaaaaaBlhakshakaaBlhPzavzavzavcoschsinsh42cosch4sinsh222sinsh22222222则可得涡流损耗当，即低频时，将sha、sina、cha和cosa各项用幂级数表示，并略去高阶无穷小项,可得:1daaVBaBalhaaBalhPzavzavzav12123422223223222其中，V=hla为薄板体积，22,,aP为了降低涡流损耗，必须减小（采用硅钢），减小a（采用叠片）。d是透入深度1coschsinshaaaa但当频率高到一定程度后，1daa则有VBBalhPzavzav2322212得这时薄板形...