总结对该思想的教学经验，反思教学过程，做到在几何变换思想教学上的突破。2 几何变换的相关内容介绍最早在欧几里得《几何原本》的第一卷中就已经提出了“移动”和“重合”，但并不是从运动的角度来解析的。1872 年,德国的数学家 F·克莱因发表题为《关于近代几何研究的比较考察》的论文。在文章中他提出：“每种几何都是由变换群所构成的，每种几何其实就是在这个变换群下考虑它的不变量；并且这种几何的子几何依旧是在原来变换群的子群下的一个不变量，在这个定义下，相应于给定变换群的几何的所有定理仍然是子群几何中的定理。”这是第一次有人提出运用几何变换思想来理解欧氏几何，这种观点后被熟知为“爱尔朗根纲领”。运用几何变换思想来解释欧氏几何，既保留了其论证上的优点，又改变了其本来缺乏运动变换的概念。在中国周代，周武王姬发和周文王姬昌将八卦发展成了六十四卦，以及在《周髀算经》中提到的“环矩可以为圆”，这些都具有变换的影子。近现代，众多数学家的研究目标都指向了几何变换；同时，几何变换思想也是他们进行数学研究的重要工具，例 如:仿射变换、射影变换、正交变换、相似变换、欧拉变换、拉普拉斯变换等，几何变换思想正随着时代的进步，受到越来越多的数学学者的关注。新中国成立以来，1954 年、1963 年、1978 年、1986 年、2000 年的初中数学教学大纲中，平面几何部分：在三角形的学习中，涉及了轴对称的几何图形；在四边形部分：矩形、菱形和正方形的学习中，运用了对称轴，在平行四边形的学习中提到了中心对称。在 2001 年、2011 年以及 2013 年的教学大纲中，对于几何变换思想的教学要求越来越高，同时也越来越注重细节，这也表明了几何变换思想在初中数学课程的学习中有着不可替代的地位。在 2001 年和 2011 年的《全日制义务教育数学课程标准》中关于几何变换的要求大体一致：要了解对称、旋转平移以及图形相似的概念，掌握它们的性质，通过变换教学让学生掌握轴对称图形、中心对称图形，能认识并欣赏轴对称、中心对称图形，学会将其应用到题目中去解决问题。还要了解相似、位似的定理及应用，特别是相似三角形的判定定理与性质定理。在 2013 年《全日制义务教育数学课程标准》中提出了“如何培养学生的几何证明能力”“如何加强几何变换内容教学”“如何在几何教学中体现数形结合思想”。可见在初中数学的学习过程中，对几何变换思想的掌握要求越来越高了。现在学生从七年级下学期（华师...
