人教版高中数学必修 5《数列》教案(9页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。必修 5 数列二、等差数列知识要点1．数列的通项与前项和的关系 2．递推关系与通项公式数列成等差数列．3．等差中项：若成等差数列，则叫做的等差中项，且；是等差数列．4．前项和公式： ； 数列成等差数列．5．等差数列的基本性质⑴，反之不成立；⑵；⑶；⑷仍成等差数列．6．推断或证明一个数列是等差数列的方法：①定义法：是等差数列②中项法：是等差数列③通项公式法：是等差数列④前项和公式法：是等差数列【应用一】1．若 a ≠ b，数列 a，x1，x 2，b 和数列 a，y1，y2，y3，b 都是等差数列，则 ( ) A． B． C．1 D． 2. 等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450 ，则前9项和S9= ( ) A.1620 B.810 C.900 D.6753. 在－1 和 8 之间插入两个数 a，b，使这四个数成等差数列，则 ( )A. a=2，b=5 B. a=－2，b=5 C. a=2，b=－5 D. a= －2，b=－54. 首项为的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差的取值范围是 ( ) A.＞ B.＞3 C.≤＜3 D.＜≤35．等差数列共有项，其中奇数项的和为 90，偶数项的和为 72，且，则该数列的公差为 ( )A．3 B．－3 C．－2 D．－16. 等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是 ( )A.a11 B.a10 C.a9D.a87. 设函数 f (x)满足 f (n+1)=(n∈N*)且 f (1)=2，则 f (20)为 ( )A. 95B. 97C. 105D. 1928．已知无穷等差数列{an}，前 n 项和 S n 中，S 6 S 8 ，则 ( ) A．在数列{a n }中 a7 最大 B．在数列{a n }中，a 3 或 a 4 最大 C．前三项之和 S 3 必与前 11 项之和 S 11 相等 D．当 n≥8 时，a n <09. 集合中所有元素的和等于_________.10、在等差数列中， 记，则_____．11、已知等差数列中，，则的值是 ．12. (1)在等差数列中，，求和；(2)等差数列中，=14，前 10 项和．求；13. 一个首项为正数的等差数列{an}，假如它的前三项之和与前 11 项之和相等，那么该数列的前多少项和最大?14. 数列{an}中，，，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)设，求．15. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 an+2Sn·Sn－1=0(n≥2)，a1=.(1)求证：{}是等差数列；(2)求 an的表达式； (3)若 bn=2(1－n)an(n≥2)，求...
