23.1 图形的旋转练习题一、选择题1．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 60°后得到△EDC，此时点 D 在斜边 AB 上，斜边 DE 交 AC 于点 F．则图中阴影部分的面积为（ ）A．2B．C．D．2．如图，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使得 CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）A．30° B．35° C．40° D．50°3．如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC 的度数为（ ）A．60° B．75° C．85° D．90°4．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120°后，能与原图形完全重叠的是（ ）A．B．C．D． 二、填空题5．如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 100°得到△OA1B1，则∠A1OB=______°．6．如图，Rt△ABC 的斜边 AB=16，Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边 A′B′上的中线 C′D 的长度为______．7．如图所示，将△ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180°得到△CDA，添加一种条件______，使四边形 ABCD 为矩形．8．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点 D 在 AB 边上，则旋转角的大小为______． 三、解答题9．四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF 能够由△ADE 绕旋转中心______ 点，按顺时针方向旋转______ 度得到；（3）若 BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．19．如图 1 所示，将一种边长为 2 的正方形 ABCD 和一种长为 2、宽为 1 的长方形 CEFD 拼在一起，构成一种大的长方形 ABEF．现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CE′F′D′，旋转角为 a．（1）当点 D′正好落在 EF 边上时，求旋转角 a 的值；（2）如图 2，G 为 BC 中点，且 0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；21．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相似的且含 60°角的直角三角板 ABC 与AFE 按如图（1）所示位置放置放置，现将 Rt△AEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角 α（0°＜α＜90°），如图（2），AE 与 BC 交于点 M，AC 与 EF 交于点 N，BC 与...
