大二线性代数复习资料1VIP免费

09 级《线性代数》（A）阶段练习题（一）答案 Pag e 1 o f 9 09级《线性代数》（A ）阶段练习题（一）答案 一、填空题 1.行列式1234234134124123 160. 解： 123410234123412342341103411341011310103412104121412022241231012311230111 123401131016000440004 2.排列12345a a a a a 的逆序数等于 3，排列54321a a a a a 的逆序数等于 7. 解 ： 排 列12345a a a a a排 列54321a a a a a的 逆 序 数之 和 等 于 10.因 此 排 列12345a a a a a的逆序数等于 3，则排列54321a a a a a 的逆序数等于 7. 3.已知四阶行列式 D 中第三列元素依次为 1, 2, 0,1，它们的余子式依次为5, 3,7, 4，则D =-15. 4.矩阵132113411 ,212343341AB，则35828359125AB . 5.A 为 7阶方阵，且满足 TAA ,则 A  0. 解: 7( 1)0TAAAAAA   . 6.2721322132. 解:事实上2212110,323201E故2721322132. 7.设 n 阶方阵 A 的行列式2A ，则1*AAAE. 09 级《线性代数》（A）阶段练习题（一）答案 Pag e 2 o f 9 解：事实上1***111()AAAAAAAAAEAA. 8.设矩阵100110111A，则 12AE100110011. 解:100100100100(2,)1100100101 10 ,11 1001001011AE E因此 1100(2 )110011AE  . 9.设分块矩阵ABDOC,其中A ,C 可逆,则1D 1111AA BCOC. 10.设5421,3234BC，且BACE，则1A 131034. 二、选择题 1.如果11121311121321222313132333132332122232220 ,222222aaaaaaDaaaMDaaaaaaaaa,则1()DD. ( ) 2;( )2;( ) 8;()8AMBMCMDM. 2.如果11121311111213212223121212223313233313132334231,423423aaaaaaaDaaaDaaaaaaaaaaa，则1( )DB. ( ) 8 ;( )12 ;( ) 24 ;()24ABCD. 3.下列行列式中(B )的值必为零. 1...