北 京 四 中 带电粒子在电场中的运动及综合应用 编稿老师：张晓羽 审稿老师：张晓羽 责 编：郭金娟 知识要点: 一、带电粒子在电场中平衡 对于电场中的带电粒子、离子等质量极小的微观粒子，（质子的质量在10-27kg 数量级，电子的质量在10-30kg 数量级）它们所受的重力极小，与它们在电场中受到的电场力相比，可以忽略不计；而对于“微粒、液滴、油滴、小球” 这样的宏观物体，因为它们是由无数微观粒子组成的，它们所受的重力与所受的电场力比较不能忽略。 1、物体的平衡条件。物体所受的合外力为零，将保持静止状态或匀速直线运动状态。 2、这一节的学习方法：将力学知识迁移到电学中来 例、如图所示，以绝缘细线栓一带电小球，带电小球的质量为 m，电量为+q，加一匀强电场，使小球偏离竖直方向 θ 角处于静止状态，问：欲使所加匀强电场的场强最小，匀强电场应沿哪个方向？ 分析： 由力学知识可知，当场强方向与绳的拉力方向垂直，即与水平方向呈 θ 角，斜向上。如图。 分析可知，此时的场强大小为 二、带电粒子的加速 利用电场力可以改变粒子的速度，即可以使粒子加速，也可以使粒子偏转。 例、若带电粒子的初速度为零，被加速电压 U 加速，如不计重力。 （1）求粒子到达 B 板时的速度。 解： 利用动能定理：mvB2=qU，则 可见粒子的速度取决于粒子本身的性质及加速电压。 （2）设 D 点为 AB 的中点，求粒子经过 D 点时的速度VD=？ 则由 VB2=2a·，VD2=2a·，则。 （3）若 C 为粒子在通过 AB 的中间时刻通过的一点，求 VC=？ 则由粒子做匀变速直线运动的规律性，可得。 三、带电粒子在电场中的偏转 以初速v0 垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速运动，如图所示。 有关参量如下： 1、运动时间： 在初速度v 0 方向上是匀速运动，射出板间时其位移为l，故l＝v 0t，所以 。 2、加速度： 忽略重力影响，物体所受电场力即合力，所以 。 3、偏转位移： 带电粒子在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动， 。 4、出射速度 射出板间时速度大小 。 5、速度偏角： 。 四、带电粒子的加速与偏转问题综合应用 如图所示，一个质量为m、带电量为q 的粒子，由静止开始，先经过电压为U1 的电场加速后，再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为l，间距为d，板间电压为U2。 1、粒子射出两金属板间时偏转的距离...
