常用体积及表面积计算公式 名称 简 图 计算公式 表面积S、 侧表面积M 体积V 正 立 方 体 26aS 3aV 长 立 方 体 )(2abbhahS abhV 圆 柱 dhrhM 2 422hdhrV 空心圆柱(管) )(21rrrM外侧表面内侧表面积 )(212rrhV 斜 底 截 圆 柱 )(1hhrM 2)(12hhrV 正 六 角 柱 ahaS61 9 6 2.52 haV25 9 8 1.2 正 方 角 锥 台 122)(2hbabaS 3)(22habbaV 球 224drS 63433drV 圆 锥 22hrrrlM 32 hrV 截 头 圆 锥 )(1rrlM 3)(1212rrrrhV r 长方形的周长=(长 宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽 长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C 和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a 和b-边长 C=2(a b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a 边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a b c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a 边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a 和 b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ...