中国领先的个性化教育品牌 1、命题 1．命题的定义：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 叫做命题。其中判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 。 2．命题的结构：在数学中，具有“若 p 则q ”这种形式的命题是较为常见的，我们把这种形式的的命题中的p 叫做 ，q 叫做 。 二．四种命题及其相互关系 3．四种命题的概念：一般地，用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和q 分别表示 p 和q 的否定，于是四种命题的形式就是： 原命题：若 p 则q ； 逆命题： ； 否命题： ； 逆否命题： 。 4．否命题与命题的否定是不相同的，若 p表示命题，“非 p”叫做命题的否定。如果原命题是“若 p 则q ”，否命题是“若p ，则q ”，而命题的否定是“p则q ”，即只否定结论。 常用逻辑用语 命题及其关系 充分条件与必要条件 简单的逻辑连结词 全称量词与存在量词 中国领先的个性化教育品牌 5．当一个命题的真假不易判断时，往往可以判断原命题的逆否命题的真假，从而得出原命题的真假。 6．反证法常用于证明如下形式的问题：否定性问题、存在性问题、唯一性问题，至多、至少问题，结论的反面比原结论更具体更易于研究和掌握的问题。 7．常用的正面叙述词语和它的否定词语的关系（如下表）： 正面词语 等于（＝） 大于（＞） 小于（＜） 有 是 都是 全是 否定词语 不等于（ ） 不大于（） 不小于（） 无 不是 不都是 不全是 正面词语 任意的 任意两个 至少有一个 至多有一个 所有的 至多有n 个 或 否定词语 某个 某两个 一个也没有 至少有两个 某些 至少有1n个 且 8．进行充分条件与必要条件的推理判断中要注意以下几点：一是要弄清先后顺序，“A的充分不必要条件是B”是指 B能推出A且A推不出B，而“A是B的充分不必要条件”则是指 A能推出B且B推不出A；二是要善于举出反例，如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，则可以举出反例来说明一个命题是错误的；三是要注意转化，根据命题之间的关系我们可以知道：如果 p 是q 的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件；同理，如果 p 是q 的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果 p 是q 的充要条件，那么p是q的充要条件。 9．对逻辑联结词“或”“且”“非”的理解 在集合部分中的学习的“并集”“交集”“补集”与逻辑联结词中的“或”...
