平面直角坐标系知识点、题型总结 一、本章的主要知识点 1、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有 序 实 数 对 （ba,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 2、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点不 属 于 任何象限 （一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 坐 标 轴 上 点 P（x，y） 连线平行于 坐 标 轴 的点 点 P（x，y）在各象限 的坐 标 特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行 X 轴 平行 Y 轴 第 一象限 第 二象限 第 三象限 第 四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵 坐 标 相同 横 坐 标横 坐标相同 纵 坐标x＞0 y＞0 x＜0 y＞0 x＜0 y＜0 x＞0 y＜0 (m,m) (m,-m) 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： • 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； • 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 七、用坐标表示平移：见下图 二、经典例题 知识一、坐标系的理解 例 1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数...
