1 直线测试题 一．选择题（每小题 5 分共 40 分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ） A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示； B.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程 （y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示； C.不经过原点的直线都可以用方程 1 byax表示； D.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b 表示。 【答案】B 【解析】A 中过点P0（x0，y0）与 x 轴垂直的直线x=x0 不能用y－y0=k（x－x0）表示，因为其斜率 k 不存在；C 中不过原点但在 x 轴或 y 轴无截距的直线y=b（b≠0）或 x=a（a≠0）不能用方程byax =1 表示；D 中过A（0，b）的直线x=0 不能用方程y=kx+b 表示. 评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围. 2. 图 1 中的直线l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3，则（ ） A.k1＜k2＜k3 B.k3＜k1＜k2 C.k3＜k2＜k1 D.k1＜k3＜k2 【答案】D 【解析】直线l1 的倾斜角α1 是钝角，故 k1＜0，直线l2 与 l3 的倾斜角α2、α3 均为锐角，且α2＞α3，所以k2＞k3＞0，因此 k2＞k3＞k1，故应选 D. 3. 两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0 垂直的充要条件是（ ） A. A1A2＋B1B2＝0 B.A1A2－B1B2＝0 C.12121BBAA D.2121AABB=1 【答案】A 【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－11BA·（22BA）＝－1，A1A2＋B1B2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为 0 时，00001221BABA或， 图 1 2 同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A. 法二：取特例验证排除. 如直线x+y=0 与x－y=0 垂直，A1A2＝1，B1B2＝－1，可排除B、D. 直线x=1 与y=1 垂直，A1A2＝0，B1B2＝0，可排除C，故选A. 评述：本题重点考查两直线垂直的判定、直线方程的一般式等基本知识点，重点考查分类讨论的思想及逻辑思维能力. 4. 若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A.)3,6[ B.)2,6( C.)2,3( D.]2,6[ 【答案】B 【解析】法1：求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围： kkykxyxkxy3232632)32(306323 交点在第一象限，∴00yx 即032326032)32(3kkk 解得k∈（33，＋∞），...
