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O1Oyx2 0 1 5 年数学模拟试卷 综合能力数学解析 一、问题求解：第15~1小题，每小题3 分，共45 分，下列每题给出的 A 、 B 、C 、 D 、E 五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1．将3700 元奖学金按 1 1 2::2 3 5 的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（ ）元。 A．1000 B．1050 C．1200 D．1500 E．1700 【考点】：比与比例 【解析】：甲 乙 丙 12 x 13 x 25 x 则 1123700235xxx，解得3000x ，则 110003 x 。 【方法二】：通分，得 1 1 2::15:10 :122 3 5 ，则共有15101237份，乙占10 份， 即103700100037。 【参考答案】：C 2．设实数x ， y 满足23xy，则222xyy的最小值为（ ）。 A． 4 B．5 C．6 D． 51 E． 51 【考点】：二次函数/解析几何求最值 【解析】：设222xyyM，即求 M 的最小值。 222( )(1)(1)xyM，圆心1(0, 1)O， 半径1rM,当直线230xy与 圆222( )(1)(1)xyM相切时有最值，此时2202( 1)3112M ，则4M  【方法二】： 将23xy 代入222xyy，有22( 23)2yyy，整理得 25109yy，当1012 5y 时，有最小值25(1)10 1 94 。 【参考答案】：A 3453．若菱形两条对角线的长分别为6 和8 ，则这个菱形的周长与面积分别为（ ）。 A．14 ； 24 B．14 ；48 C．20 ；12 D．20 ；24 E．20 ；48 【考点】：平面几何 【解析】：16 8 242S    ，4 520C 。 【参考答案】：D 4．第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20% ，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20% ，乙公司的产值比第一季度增长了10% ，则第二季度甲，乙两公司的产值之比是（ ）。 A．96 :115 B．92 :115 C．48 :55 D．24 : 25 E．10 :11 【考点】：比与比例 【解析】： 甲 乙 一 0.8 1 二 0.96 1.1 则0.96 :1.148 :55。 【参考答案】：C 5．在等差数列 na中，24a ，48a ，若111521nkkka a，则n （ ）。 A．16 B．17 C．19 D．20 E．21 【考点】：等差数列 【解析】：24a ，48a ，则428424242aad，12422aad， 1(1)2(1) 22naandnn  则111223111111112 44 622(1...