数学人教版九年级上册知识点重难点总结VIP免费

- 1 - 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 1、二次根式的概念 形如)0(aa的式子叫做二次根式 二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数 a 必须是非负数。 ★常考点：求被开方数 a 的取值范围 2、二次根式的性质 （1）)0(aa≥0 （2）)0()(2aaa )0(aa （3） aa 2 )0(aa ★常考点： 1、2a 与（a ）2的区别 2、例题：xx11（x+y）2， 求 x、y 的值 21.2 二次根式的乘除 1、二次根式乘除运算法则： （1） 二次根式乘法法则baab•=baab•(0,0)ab （2） 积的算术平方根的性质)0,0(•babaab （3）二次根式除法法则)0,0(bababa， （4） 除法法则逆运算ab =ab （a≥0，b>0） 2、最简二次根式 若二次根式满足： - 2 - （ 1） 被 开 方 数 的 因 数 是 整 数 ， 因 式 是 整 式 ； （ 2） 被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 ， 把 这 样 的 二 次 根 式 叫 做 最 简 二 次 根 式 。 化 二 次 根 式 为 最 简 二 次 根 式 的 方 法 和 步 骤 ： （ 1） 如 果 被 开 方 数 是 分 数 （ 包 括 小 数 ） 或 分 式 ， 先 利 用 商 的 算 数 平 方 根 的 性 质 把 它 写 成 分 式 的 形 式 ，然 后 利 用 分 母 有 理 化 进 行 化 简 。 （ 2） 如 果 被 开 方 数 是 整 数 或 整 式 ， 先 将 他 们 分 解 因 数 或 因 式 ， 然 后 把 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 开 出来 。 3、 二 次 根 式 的 加 减 （ 1） 同 类 二 次 根 式 ： 几 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 以 后 ， 如 果 被 开 方 数 相 同 ， 这 几 个 二 次 根 式 叫 做 同类 二 次 根 式 。 （ 2） 二 次 根 式 加 减 法 步 骤 ： a.先 将 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 b.找 出 同 类 二 次 根 式 c.合 并 同 类 二 次 根 式 （ 3） 二 次 根 式 混 合 运 算 法 则 ： 二 次 根 式 的 混 合 运 算 与 实 数 中 的 运 算 顺 序 一 样 ， 先 乘 方 ， 再 乘 除 ， 最 后 加减 ， 有 括 号 的 先 算...