1 2 0 1 4 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 2 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要：根据题目附录和文献[4]中提供的嫦娥三号的运行参数，利用角动量守恒及向量几何的方法，分别确定了近日点、远日点的位置向量和速度向量
与文献[4]的真实数据比较发现吻合良好
本文重点关注优化减速控制与着陆点避障两方面：前者燃耗最大，后者决定着陆成败
首先，在多重坐标变换基础上，建立了飞行器制动的动力学方程
并以燃耗为最优化性能指标、近月点状态为初始条件、着陆点状态为终端条件，利用极值原理求解飞行器的着陆轨迹，及其最优控制参数
其次，对避障阶段采集的高程图采取水平剖分、比较高程方差的方法，解出最优降落点
关键词：软着陆；最优轨道；避障3 1、 问题重述 嫦娥三号于 2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分成功发射，12 月 6 日抵达月球轨道，于北京时间 12 月 14 号在月球表面实施软着陆
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2
4t，安装在其下部的主减速发动机能够产生 1500N 到 7500N 的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为 2940m/s，可以满足调整速度的控制要求
嫦娥三号四周安装了姿态调整的发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制
嫦娥三号的预定着陆点为 19
51W，44
12N，海拔为-2641m
嫦娥三号在高速飞行的情况下，为了保证嫦娥三号能准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键的问题是着陆轨道与控制策略的设计
其着陆轨道设计的基本要求如下：着陆准备
