1 彩票中奖问题 一．问题重述 近年来社会上出现的彩票越来越多，买彩票的人也越来越多，这样就需要选出一种较好的方案，使得彩票公司和购买彩票的人都较满意。中国流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种。摸彩规则如下： ① “传统型”采用“10 选6+1”方案：先从 6 组 0~9 十个号码中摇出6 个基本号码，每组摇出一个，然后从 0~4 号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从 0~9 十个号码中任选6 个基本号码（可重复），从 0~4 中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表一（X 表示未选中的号码）。 表一 中 奖 等 级 10 选 6+1（6+1/10） 基 本 号 码 特别号码 说 明 一等奖 abcdef g 选7 中（6+1） 二等奖 abcdef 选7 中（6） 三等奖 abcdeX Xbcdef 选7 中（5） 四等奖 abcdXX XbcdeX XXcdef 选7 中（4） 五等奖 abcXXX XbcdXX XXcdeX XXXdef 选7 中（3） 六等奖 abXXXX XbcXXX XXcdXX XXXdeX XXXXef 选7 中（2） ②“乐透型”有多种不同的形式，比如“33 选7”的方案：先从 01~33 个号码球中一个一个地摇出7 个基本号，再从剩余的26 个号码球中摇出一个特别号码。投注者从 01~33 个号码中任选7 个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。又如“36 选6+1”的方案，先从 01~36 个号码球中一个一个地摇出6 个基本号，再从剩下的30 个号码球中摇出一个特别号码。从 01~36 个号码中任选7 个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。这两种方案的中奖等级如表二。 表二 2 注：●为选中的基本号码；★ 为选中的特别号码；○ 为未选中的号码。 以上两种类型的总奖金比例一般为销售总额的5 0 %，投注者单注金额为2元，单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。现在常见的销售规则及相应的奖金设置方案如附表一，其中一、二、三等奖为高项奖，后面的为低项奖。低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额60 万元，封顶金额500 万元，各高项奖额的计算方法为： [(当期销售总额 ×总奖金比例) -低项奖总额 ]×单项奖比例 我们的任务是： (1 )这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项...
