数学建模与数学实验 Mathematical modeling and mathematical ex periments 课程代码：（Times New Roman、小四） 学时/学分：54/3 要求具备知识和能力：数学分析312/18 高等代数204/12 适应专业：数学与应用数学 统计学 课程目的：“数学建模与数学实验”是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。 该课程的基本任务是教师讲授数学建模的基本原理和方法，讲授一些最常用的解决实际问题的方法及软件实现，包括数值计算、优化方法等。以实际问题为线索，从建立数学模型到借助数学软件求解。开设数学建模与数学实验课程的目的是使学生掌握数学建模的基本思想和方法。从实际问题出发，建立数学模型，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从数学建模中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。 主要内容：（1）数学模型概 述 ，主要 包括数学模型分类 、特点 ； 建模实例 ； 原则 、步 骤 、方法；（ 2）数学规划 模型，主要 包括线性规划 模型、非 线性规划 模型、多目标 规划 模型等； （ 3）微 分方程模型与一阶 常微 分方程初 值问题数值解，主要包括猪 的最佳 销 售 与天 然 气 储 量 问题、最优捕 鱼 策 略 等模型 ；（ 4）概 率 统计模型，主要 包括多 元 线性回 归 分析、决策 模型、最佳 订 票 问题等； （ 5）图 与网络 模型，主要 包括图 的发展 史 、最短 路 问题等；（ 6）数值分析模型，主要 包括插值法、非 线性方程求根 等。 教材和重要参考书： 教材 :《 数学模型》（ 第 三 版 ），姜 启源 、谢 金 星 、叶 俊 著 ，北 京 ： 高等教育 出版社 ，2003. 参考书： （1）Frank R. Giordano, Mau rice D.Weir, William P. Fox 著，叶其孝，姜启源译，A First Cou rse in Mathematical Modeling(Third Editio...
