1 数 学 必 修 选 修 常 用 公 式 及 葛 结 论 峻 2 数学必修 1-5，选修 1-1，1-2 常用公式及结论 必修 1： 一、集合 1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 （2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法 2、集合间的关系：子集：对任意xA，都有 xB，则称A 是B 的子集。记作AB 真子集：若A 是B 的子集，且在B 中至少存在一个元素不属于A，则A是B 的真子集,记作A B 集合相等：若：,AB BA,则AB 3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集： 4、集合的运算：并集：由属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫并集，记为 AB 交集：由集合A 和集合B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为AB 补集：在全集U 中，由所有不属于集合A 的元素组成的集合叫补集， 记为UC A 5．集合12{ ,,,}na aa的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1 个；非空子集有2n –1 个； 6.常用数集：自然数集：N 正整数集：*N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 二、函数的奇偶性 1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域） 2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形； （2）偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形； （3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； （4）如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 二、函数的单调性 1、定义：对于定义域为D 的函数f ( x )，若任意的x1, x2∈D，且x1 < x2 ① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减 三、二次函数y = ax2 +bx + c（0a ）的性质 1、顶点坐标公式：abacab44,22， 对称轴： abx2，最大（小）值：abac442 2.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2( )(0)f xaxbxc a; (2)顶点式2( )()(0)f xa xhk a; (3)两根式12( )()()(0)f xa xxxxa. 四、指数与指数函数 1、幂的运算法则： （1）a m • a n = a m + n , （2）nmnmaaa， （3）( a...
