1 “数学建模”考试说明： 考试要求独立完成。雷同卷一律作废。 试卷一律用黑色签字笔答题，字迹工整，否则记 0 分。 练习 1 分析判断题 (共 30 分) 1. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出 5 种. 2. 一 起 交 通 事 故 发 生 3 个 小 时 后 ， 警 方 测 得 司 机 血 液 中 酒 精 的 含 量 是),m l/m g(100/56 又过两个小时，含量降为),m l/m g(100/40试判断，当事故发生时，司机是否违反了酒精含量的规定（不超过 80/100)m l/m g(. （提示：不妨设开始时刻为)(,0tCt 表示t时刻血液中酒精的浓度，则依平衡原理，在时间间隔],[ttt内酒精浓度的改变量为 ttkCtCttC)()()( 其中0k为比例常数，负号则表示了浓度随时间的推移是递减的.） 计算题(共 50 分) 1. 一个毛纺厂使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料，生产一个单位产品甲需要的三种原料依次为 3、2、8个单位，产值为 580元；生产一个单位产品乙需要的三种原料依次为 2、3、5个单位，产值为 680元，三种原料在计划期内的供给量依次为 90、30和 80单位.试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答： （1） 最优生产方案是否具有可选择余地？若有请至少给出两个，否则说明理由. （2） 原材料的利用情况. 2. 三个砖厂321,,AAA向三个工地321,,BBB供应红砖.各砖厂的供应量与各工地的需求量以及各砖厂调运红砖到各工地的单价见表.试安排调运方案，使总费用最小？ 工地 单价/百元 砖厂 1B 2B 3B 供应量/万块 1A 10 6 4 170 2A 7 5 6 200 3A 8 3 9 150 需求量/万块 160 180 180 2 练习1 参考答案 分析判断题 1. 问题涉及到时间、地点和人员三大因素，故应该考虑到的因素至少有以下几个： （1）教师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求和课程种类的限制等； （2）学生：是否连续上课，专业课课时与公共基础课是否冲突，选修人数等； （3）教室：教室的数量，教室的容纳量，是否具备必要的多媒体等条件； （每个因素 3分） 2. 设)(tC为 t 时刻血液中酒精的浓度，则浓度递减率的模型应为 ,/kCC 其通解是,e)0()(ktCtC而)0(C就是所求量. 由题设可知,40)5(,56)3(CC故有 56e)0(3 kC 和 ,40e)0(5 kC 由此解得 .94e56)0(17.040/56e32kkCk 可...
