第 八 章 长 方 体 的 再 认 识 一 、 概 念 1、 长 方 体 的 元 素 ： 六 个 面 、 八 个 顶 点 、 十 二 条 棱 2、 长 方 体 的 三 元 素 的 特 点 ：（ 主 要 是 外 观 特 征 和 数 量 关 系 ） ① 长 方 体 的 每 个 面 都 是 长 方 形 ； ② 长 方 体 的 十 二 条 棱 可 以 分 为 三 组 ， 每 组 中 的 四 条 棱 的 长 度 相 等 。 ③ 长 方 体 的 六 个 面 可 以 分 为 三 组 ， 每 组 中 的 两 个 面 形 状 大 小 都 相 同 。 3、 正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体 。 4、 平 面 是 平 的 ， 无 边 无 沿 ， 没 有 厚 度 和 大 小 ， 一 般 用 平 行 四 边 形 来 表 示 。 记 作 ： 平 面 ABCD 或 平 面 。 5、 将 水 平 放 置 的 平 面 画 成 一 边 是 水 平 位 置 ， 另 一 边 与 水 平 线 成 45 度 角 的 平 行 四 边 形 。 6、 斜 二 侧 画 法 画 长 方 体 时 要 注 意 ： 宽 画 成 标 注 尺 寸 的 一 半 ； 看 不 到 的 线 画 成 虚 线 ； 要 标 字母 和 尺 寸 ， 要 写 结 论 。 长 方 体 ABCD-EFGH、 平 面 ABCD、 棱 AB、 顶 点 A。 7、 空 间 中 两 直 线 的 位 置 关 系 有 三 种 ： 相 交 、 平 行 、 异 面 ① 如 果 两 条 直 线 在 同 一 平 面 内 ， 有 唯 一 公 共 点 ， 称 这两 条 直 线 的 位 置 关 系 是 相 交 ； ② 如 果 两 条 直 线 在 同 一 平 面 内 ， 没 有 唯 一 公 共 点 ， 称 这两 条 直 线 的 位 置 关 系 是 平 行 ； ③ 如 果 两 条 直 线 既不 平 行 也不 相 交 ， 称 这两 条 直 线 的 位 置 关 系 是 异 面 。 8、 直 线 垂直 于平 面 记 作 ： 直 线 PQ⊥平 面 ABCD； 直 线 平 行 于平 面 记 作 ： 直 线 PQ∥平 面 ABCD。 9、 计算公 式之一 ：（ 三 条 棱 长 分 别是 a、 b、 c 的 长 方 体 ） ① 棱 长 和 = 4()abc ； ② 体 积 = abc； ③ 表 面 积 = 2 ()abbcac ； ④ 无 ...
