数列章末检测卷(时间： 120 分钟满分： 150 分)一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分)1.{ an} 是首项为 1，公差为 3 的等差数列，如果an＝2 014，则序号 n 等于 ()A.667 B.668 C.669 D.672答案D解析由 2 014＝ 1＋3(n－1)，解得 n＝672.2.等差数列 { an} 中， a1＋a5＝10，a4＝7，则数列 {an} 的公差为 ()A.1 B.2 C.3 D.4答案B解析 a1＋a5＝2a3＝ 10，∴a3＝5，∴d＝a4－a3＝7－5＝2.3.公比为 2 的等比数列 { an} 的各项都是正数，且a3·a11＝16，则 a5 等于 ()A.1 B.2 C.4 D.8答案A解析 a3·a11＝a27＝ 16，∴a7＝4，∴a5＝a7q2＝ 422＝1.4.等差数列 { an} 的公差为 d，前 n 项和为 Sn，当首项 a1 和 d 变化时， a2＋a8＋ a11 是一个定值，则下列各数也为定值的是()A.S7B.S8C.S13D. S15答案C解析 a2＋a8＋a11＝(a1＋d)＋(a1＋7d)＋(a1＋ 10d)＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)为常数，∴a1＋6d 为常数 .∴S13＝13a1＋13×122d＝13(a1＋6d)也为常数 .5.在等差数列 {an} 中，已知 a4＋a8＝16，则该数列前11 项和 S11 等于 ()A.58 B.88 C.143 D.176答案B解析S11＝11 a1＋a112＝11 a4＋a82＝11×162＝88.6.等比数列 { an} 中， a2＝9， a5＝243，则 { an} 的前 4 项和为 ()A.81 B.120 C.168 D.192答案B解析由 a5＝a2q3 得 q＝3.∴a1＝a2q ＝3，S4＝a1 1－q41－q＝3 1－341－3＝120.7.数列 {( －1)n·n} 的前 2 015 项的和 S2 015 为()A.－2 013 B.－1 008C.2 013 D.1 008答案B解析S2 015＝－ 1＋2－ 3＋4－5＋⋯＋2 014－2 015＝(－1)＋(2－3)＋(4－5)＋⋯＋ (2 014－ 2 015)＝(－1)＋(－1)×1 007＝－ 1 008.8.若{ an} 是等比数列，其公比是q，且－ a5，a4，a6 成等差数列，则q 等于 ()A.1 或 2 B.1 或－ 2C.－1 或 2 D.－ 1 或－ 2答案C解析依题意有 2a4＝a6－a5，即 2a4＝a4q2－a4q，而 a4≠0，∴q2－q－2＝0，(q－2)(q＋1)＝0.∴q＝－ 1 或 q＝2.9.一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7 项开始为负数，则它的公差是()A.－2 B.－3 C.－4 D.－6答案C解析由题意，知a6≥ 0，a7<0.∴a1＋5d＝23＋5d≥0，a1＋6d＝23＋6d<0，∴－235 ≤ d<－236 . d∈Z，∴d＝－ 4.10.设 {an} 是等差数列， Sn 是其前 n 项和，且 S5S8，则下列结论错误的是()A...
