一、知识典例 （注意咯，下面可是黄金部分！）◆一、全等三角形的性质与判定1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、。◆二、特殊三角形的性质和判定1、等腰三角形的性质定理（1）等腰三角形的两个底角（简述为：）。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角也相等（等角对等边） 。（3）等腰三角形、、底边上的高互相重合（三线合一）。2、等边三角形的性质和判定定理性质定理： 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于。等边三角形的判定：已知，如右图，等腰△ABC， AB=AC：①若 AB=BC，则△ ABC为等边三角形；②若∠A= ，则△ ABC为等边三角形；③若∠ B= ，则△ ABC为等边三角形 . 三角形的证明图 1FEDCBA全 等 三 角 形 的 判定已知两边找夹角（简记：）找直角（简记：S 或 HL）找另一边（简记：）已知两角找两角的夹边（简记：ASA）找（简记：已知一边一角边为角的对边，找（简记：）边为角的邻边找夹角的另一边（简记：）找夹边的另一个角（简记：）找（ 简记：）3、直角三角形的有关性质定理直角三角形的性质：①两锐角；②斜边上的中线等于③ 30 °角 所 对 的 直 角 边 等 于； ④ 如 果 ∠ C=90°， 则 三 边 关 系为： . 直角三角形的判定: 6. 两锐角互余的三角形；②一条边上的中线等于该边的一半的三角形；7. 如果 a2+b2=c2，则∠ C=90° ，此三角形为直角三角形◆三、角平分线与中垂线4、角平分线（ 1）性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。（2）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。5、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。二、典型例题例题 1： 如图，在 △ABC 中，∠ ACB=90 °，BE 平分∠ ABC ，DE⊥ AB 于 D，如果AC=3cm ，那么 AE+DE 的值是？A C B O D E F O C B 例题 2： 补全 “求作∠ AOB 的平分线 ”的作法：（1）在 OA 和 OB 上分别截取OD ，OE，使_________；（2）分别以 D，E 为圆心，以_________为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于点C；（3）作_________．∴OC 就是∠ AOB 的角平分线．例题 3： 如图，已知MN ∥ BC...
