1 数学建模竞赛队员的选拔和组队问题摘要该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。该问题涉及面很广， 是我们身边经常会遇到的。 本文主要采用了层次分析法， 综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，最终从15 名队员中选出 9 名优秀队员组成三队，并建立了最佳组队的方案。问题二：在选拔队员时， 我们全面考察了队员的七项指标，并按照相应的权重得到 15 名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员 , 依次为：9S ，13S，15S，12S，5S，3S 。为了组成 3 个队，使得这三个队整体技术 水 平 最 高 , 我 们 首 先 引 入 了 刻 画 每 个 队 竞 赛 技 术 水 平 的 函 数 ：, ,v x y zM1ω 本问题就可以转化为寻找该函数的最大值。根据题目要求，为使三名队员的技术水平可以互补，参赛学生最好来自不同专业， 我们算得此种情况下有 36 种组合方式。经计算比较后得到最佳组合方案。如下表：分 组队员一队员二队员三该组水平第一组1S10S14S0.0991791第二组6S11S4S0.0914192第三组2S7S8S0.0914192问题三，我们只考虑计算机能力而不再考察其它情况，选出最佳队员11S 和13S 。比较分析前面的综合排名，11S 的综合能力排第七， 而13S 的综合能力排第十一。可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。问题四：根据有违规记录的学生X 所在的位置来确定其对组队后整体技术水平的影响。经分析可得：如果X 被选入组队，对组队后三队整体水平有影响，三队整体水平降低。关键词： 层次分析法；技术水平指标；最佳组队2 一、问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国所有高校的重要赛事，如何选拔最优秀的队员和科学合理组队问题是一个首先需要解决的数学模型问题。由于竞赛场地、 后勤服务、 经费设施等原因， 需要选拔出优秀的同学代表学校参加全国大学生数学建模竞赛，以减少参赛成员因放弃、 不遵守规则、 合作不默契等造成的数学建模成绩的影响和学院资源的浪费。以数学建模选修课的笔试成绩， 数学竞赛获奖记录， 数学建模培训课签到记录，成绩的班级排名， 上机操作与软件编程能力， 思维敏捷程度以及知识面宽广为依据从 15 名学生中选拔出 9 名学生，分为 3 小组，每个学生的基本条件如表（见附录）需要解决的问题如下：1．根据所了解的数学建模知识，明确选拔数学建模队员主要考察的相应素质以及考察方法。2．根据基本条件表的信息，建立...
