1 / 12 《数学文化与数学史》复习Lecture 0 为什么要开设数学史1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达· 芬奇（ L. Da Vinci, 1452 ～1519）和 19 世纪英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801 ～1898）证明勾股定理的方法。达· 芬奇H. Perigal 的水车翼轮法2.谈谈你对数学史教育价值的认识。一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题对学生来讲， 通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。Lecture 2 古代数学（ I ）：埃及3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。2 / 12 57493432301168077 174934323017280119607S21221111nnnnnnnnSaaqaqaqaq aaqaqaqaqSaq SaqaaqSqq4. “埃及几何学中的珍宝”是什么？正四棱台体积公式：Lecture 3 古代数学（ II ）：美索不达米亚3. 研究古巴比伦时期的泥版BM 15285 。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题？5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的？1211322:,1212aaaaaaaaaa求设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为；232 :11211;3021121;301;2521;30121;251; 24,51,1021;25245110211.4142155606060求设第一个近似值为，则第二个近似值为；第三个近似值为；第四个近似值为。化为十进制为：7. 美国哥伦比亚大学收藏的Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么？泥版上有15 行、 4 列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（ O. Neugebauer, 1899 ～1990）经过研究惊奇地发现：第 3 列数与第 2 列数的平方差竟都是平方数 （少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为 60 进制 ）：124房 屋猫老 鼠麦 穗容 积总 数...
