数学模型复习题1、)(tx为连续函数，初值条件0)0(xx，假设其增长率为常数r ，显然有ttrxtxttx)()()(，则其满足微分方程；微分方程满足初 值 条 件 的 解 为； 这 个 模 型 称为。2、叙述数学建模的一般步骤模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用3、简述数学模型按以下方面的分类：按应用领域可分为：人口、交通、能源、环境、经济、规划等等；按建立模型的数学方法可分为：初等数学模型、 几何模型、 微分方程模型、统计回归模型、数学规划模型等等；按模型的表现特征可以分为：确定性和随机性、线性和非线性、静态和动态、连续与离散等等4、在超市购物时你可能注意到大包装商品比小包装商品便宜，比如中华牙膏 65g 每支 2.5 元， 120g 每支 3.8 元，二者单位重量的价格比约为1.21 ：1。（1）分析商品单位重量价格C与商品重量 w的关系。价格由生产成本、 包装成本和其他成本所决定，这些成本中有的与体积成正比、有的与表面积成正比、有的与体积（重量w）无关。（2）给出单位重量价格C 与 w 的关系，画出它们的简图。说明w 越大 C越小，但是随着 w的增加 C减小的速度变慢，解释其意义是什么？5、2005 级新生入学后，统计与应用数学学院共有在校学生1050 人，其中统计学专业 600 人，信息与计算科学专业400 人，数学与应用数学专业50 人。要在全院推选 23 名学生组成学生代表团， 试用下面的方法分配各专业的学生代表：（1）按比例分配取整的方法，剩下的名额按惯例分配给小数部分较大者；（2）用 Q 值方法进行分配6、工厂定期订购原料，存入仓库供生产之用。设在一个生产周期T 内，原料每天的需求量为常数r ，每次的定货费用为1c ，每天每单位原料的存储费为2c ，订货后可立即到货，每次订货量为Q 。（1）建立一周期的总费用函数 （包括订货费与库存费， 购货费是常数可不予考虑）；（2）为使每天的平均费用最小， 求最佳订货批量 Q 、订货周期 T 和最小成本 C 。7、一饲养场每天投入4 元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头80公斤重的生猪每天体重增加2 公斤。目前生猪的出售价格为每公斤8 元，但是预测价格每天降低0.1 元。（1）问该饲养场应该在什么时候出售这样的生猪最划算？（2）在最佳出售时机的价格之下， 作体重增加关于时间的弹性分析，并对弹性分析作出相应的解释；（3）在最佳出售时机的价格之下， 作价格的降低关于时间的弹性分...
