目 录1 概述 ................................................ 2 研究的背景 ......................................... 2 2 模型的建立 .......................................... 2 2.1 基础数据的建立................................. 2 2.2 变量的设定 ..................................... 4 2.3 目标函数的建立................................. 5 案例中 a 题的约束条件 ............................... 5 案例中 c 题的约束条件 ............................... 8 3 模型的求解及解的分析................................ 8 3.1 模型的求解 ..................................... 8 1 概述研究的背景斯普林菲尔德 （Springfield ）学校董事会打算在年底关闭它的一所中学（包括 6 , 7 , 8 年级） , 并在下一年将这些年级的学生分配到另外三所中学去。学校为离校距离超过1英里的所有学生提供上下课的接送服务，因此，为了节省公交费用， 学校将对学生进行分配。从该城市的六个居住区到各所学校，每个学生的一年的公交费用如下表所示（表中还给出了下一年的其他一些基本数据）。其中， 0 表示不需要公交服务，而“－”表示这种分配不可能。学校的董事会规定每个学校里，每一年级的学生人数必须在总人数的30％－ 36％之间，上表显示了第二年每个地区学校的各年级的学生比例。可以划出学生上学的地区界限，以便于在多所学校之间分配学生。但是， 不管如何分配， 上表所要求的每所学校的各年级的比例必须得到满足。假设学校雇用你作为管理科学的顾问，帮助学校决定如何在各所学校之间分配学生。2 模型的建立2.1 基础数据的建立<1>目标函数系数的确定通过观察分析，我们可以知道：目标函数 =各个居住区分配到某个学校的人数*该居住区到这个学校的学生公交费用经过调查分析， 总结出各个居住区到学校的公交花费，我们统计了一个学生每年从家里到学校所要花费的公交费用，为了更加清晰明了， 我们以表格的形式进行整理：地区学生数量6 年级比例7 年级比例8 年级比例每学生的校车成本（美元）学校 1 学校 2 学校 3 1 450 32 38 30 300 0 700 2 600 37 28 35 －400 500 3 550 30 32 38 600 300 200 4 350 28 40 32 200 500 －5 500 39 34 27 0 －400 6 450 34 28 38 500 300 0 学校容量900 1100 1000 1.3.1—...
