1 / 13 第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据 ：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。2.数据元素 ：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素， 结点，顶点记录。（补充：一个数据元素可由若干个数据项 组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。（有时候也叫做属性。）4．数据结构 ：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合 ：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。2.线性结构 ：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。3.树形结构 ：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 （根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。4.图状结构 ：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构 ：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。2.链式存储结构 ：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。5.时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系 T(n)=O(1) 2.线性阶：算法的时间复杂度与问题规模n 成线性关系T(n)=O(n) 3.平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套 ，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较：O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )
