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题1.1 完成下面的数值转换：（1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。①（ 0011101） 2②（ 11011.110 ） 2③（） 2 解： ① （0011101）2=1×24+1×23+1×22+1×20=(29)10 （0011101） 2=(0011101)2=(35)8 （0011101） 2=(00011101)2=(1D) 16 ②(27.75 )10，(33.6 )8， (1B.C ) 16；③(439 )10，(667 )8，(1B7 )16；（2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。①（89） 10②（ 1800） 10③（23.45 ）10解得到：① (1011001 )2，(131 )8，(59 )16；②)2，(3410 )8，(708 )16③(10111.0111 )2，(27.31 )8， (17.7 )16；（3）求出下列各式的值。①（54.2 ）16?=（） 10②（ 127） 8?=（） 16 ③（ 3AB6） 16?=（） 4解① (84.125 )10；② (57 )16；③ (3222312 )4；题1.2 写出 5位自然二进制码和格雷码。题 1.3 用余 3 码表示下列各数①（ 8）10 ②（ 7）10 ③（ 3）10 解（ 1）1011；（2）1010；（3）0110 题 1.4 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。解题 1.5 证明下面的恒等式相等1、(AB+C)B=AB+BC=AB(C+C')+(A+A')BC =ABC +ABC'+ ABC+A'BC=ABC+ABC'+A'BC 2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B 3、左 =BC+AD，对偶式为 (B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD 右=(A+B)(B+D)(A+C)(C+D) ，对偶式为： AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。4、(A+C')(B+D)(B+D')=(A+C')(B+BD+BD')=(A+C')B=AB+BC' 题 1.7 在下列各个逻辑函数中，当变量A、 B、C为哪些取值组合时，函数Y的值为 1。Y=AB+BC+A'C =AB(C+C')+BC(A+A')+A'C(B+B') =m7+m6+m1+m3 使以上四个最小项为1 时， Y 为 1. 即： 111；110；011；001（2）000,001,011,100 （3）100,101,000,011,010,111 （4）110,111,010 题 1.8 列出下面各函数的真值表题 1.9 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。列出该函数的真值表。设 A为主裁判，真值表如下表所示。题 1.10 一个对 4 逻辑变量进行判断的逻辑电路。当 4 变量中有奇数个1 出现时， 输出为 1；其他情况， 输出为 0。列出该电路的真值表，写出函数式。题 1.11 已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。将 Y为 1 对应的最小项相加，就可以得到函数式。Y=...