数的整除特征1 / 11数的整除性质主要有：（1） 若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。（2） 若两个数能被一个自然数整除， 那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。（3） 几个数相乘， 若其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。（4） 若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除。（5） 若一个数能被两个互质数的积整除， 那么这个数也能分别被这两个互质数整除。（6） 若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。（7） 个位上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。（8） 个位上是 0 或者 5 的数都能被 5 整除。（9） 若一个整数各位数字之和能被3（或 9）整除，则这个整数能被3（或 9）整除。（10）若一个整数末尾两位数能被4 整除，则这个数能被4 整除。（11）若一个整数末尾三位数能被8 整除，则这个数能被8 整除。（12）若一个整数各位数字之和能被9 整除，则这个整数能被9 整除。（13）一个三位以上的整数能否被7（11 或 13）整除 ,只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小） 能否被 7（11 或 13）整除（14）末位数字为零的整数必能被10 整除（15）另外 ,一个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差如果是11的倍数 ,那么这个整数也是 11 的倍数 .（一个整数的个位、百位、万位、⋯称为奇数位,十位、千位、百万位 ⋯⋯称为偶数位 .）（16）至于 6 和 12 的整除特性，通过以上的原则判断即可：各位数之和能被3整除的偶数能被 6 整除；各位数之和能被 3 整除且末两位数字组成的两位数能被 4 整除的整数能被 12 整除。数的整除特征2 / 11（17）能被 7 整除的数的特征： 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中 ,减去个位数的 2 倍,如果差是 7 的倍数 ,则原数能被 7 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。方法 1、（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2 倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括 0），那么，原来的这个数就一定能被7 整除．例如：判断133 是否 7 的倍数的过程如下： 13－3×2＝7，所以 133 是 7 的倍数；又例如 判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下： 613－9×2＝595 ， 59...
