整式的乘法知识点及相关习题复习1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为m n =anm（m、n 都是正整数）练习：（1）32aaa（2）32)(xx（3）32333（4）312nnxx（5）mm2224（6）aaann23122. 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（am）n =amn (m、n 都是正整数 )3. 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)n =n n (n 为正整数 )练习：－(2x2y4)3 ( －a)3· (an)5· (a1－ n)5 ［(102)3］4 ［(a+b)2］4 ［－( －x)5］2 (xa· xb)c4. 整式的乘法1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：)3()21(23322yxzyxxy)()()3(343yxyx)104)(105.2)(102.1(911311215nnnyxyx2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：22( 3)(21)xxx321(248) ()2xxx223121(3) ()232xyyxy3212[2()]43abaabb3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x －1)(4x ＋5) ( －4x－y)( －5x＋2y)(y －1)(y －2)(y －3) (3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)2. 乘法公式1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 用字母表示为（ a+b）(a-b)=a2 -b2(-2+ab)(2+ab) (-2x+3y)(-2x-3y) (m-3)(m+3) (2x+y+z)(2x-y-z)2）完全平方公式两数和 ( 或差) 的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。用字母表示为（ a+b）2 =a2 +2ab+b2 (a-b)2 =a2 -2ab+b2(-2x+5)2 (x+6y)2 (a+2b-1)2 (x-y)2经典习题1.nnyxyx212)()(2._____________)3)(3()2)(1(xxxx3.______________)x1)(x1)(x1)(x1(424．已知________x,60,1722yxyyx5. 如果三角形的底边为(3 a＋2b) ，高为 (9 a2－6ab＋4b2) ，则面积＝__________．6. －( x－y)2· ( y－x)3=_____.7. 如 果 多 项 式kxx82是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则k的 值是。8.333mx可以写成（）A、13mx B、33xxm C、13mxx D、33xxm9.3,2nmaa，则mna=( )A、5 B、6 C、8 D、910. 计算( －2)100+(－2)99所得的结果是 ( ) A. －2 D.－29911．已知：有理数满足0|4|)4(22nnm，则22nm的值为（）A.±1 C. ±2 12．计算 (2 ＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) 得（）（A）48－1；（B）264－1；（C）26－1；（D）23－113．化简()()()a bcb cac ab 的结果是（）A． 222abbcacB． 22abbcC．2abD． 2bc14.( x＋1)( x－1) 与( x4＋x2＋1) 的积是 ( ) A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋115.2233)108.0()105.2(计算结果是（）A. 13106 B. 13106 C. 13102 D. 141016. 计算)47(123)5(232yxyxxy)3)(3()2)(1(xxxx(3 x＋2y)(2 x＋3y)－( x－3y)(3 x＋4y)
