- 1 - / 8 第二节整式的概念及其分类【知识点总结】一、整式的概念1、整式：单项式和多项式合称为整式，或者分母中不含有字母的代数式叫做整式。二、整式的分类1、单项式：由数和字母的积组成的代数式称为单项式。①单独的一个数或者一个字母也称为单项式。②单项式中不温岭的数字因数，叫做单项式的系数。③单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。2、同类项：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。3、多项式：几个单项式的和称为多项式①多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；②多项式里，次数最高享的次数叫多项式的次数。【典型例题】考点一：整式的认识1、（ 2016· 编写）把下列各式分别填在相应的大括号里：4 ，21x，ba2，22rR，231 x ，32x，yzx221，212aa。单项式：多项式：整式：2、（ 2016· 编写）当4a，2b，1c时，求下列整式的值。（1）bcacabcba222222（2）2cba- 2 - / 8 3、（ 2015· 绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律求cba的值为。4、（ 2016· 编写）某市区自今年1 月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲用户需交的水费为元；（2）如果乙用户交的水费为2.39元，则乙用户月用水量为吨；（3）如果丙用户的月用水量为a 吨，则丙用户该月应交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）考点二：单项式和多项式1、下列说法：①a 和 0 都是单项式；②多项式1273222abbaba的次数是 3 ；③单项式292 xy 的系数为2；④222yxyx可以读作2x ，xy2和2y 的和。其中正确的个数为个。月用水量（吨）水价（元 / 吨）第一级20 吨以下（含20 吨）1.6 第二级20 吨~30 吨（含 30 吨）2.4 第三级30 吨以上3.2 - 3 - / 8 2、（ 2016· 编写）（ 1）若ymxn是一个关于 x ， y 的单项式，且系数是3 ，次数是 4 ，则nm。（2）若ayxxa23是一个关于 x ， y 的五次二项式，则a。（3）如果多项式351323xxmx中不含二次项，那么m。3、若单项式yxm 12与单项式24 yx的次数相同，求122mm的值。4、已知多项式53314212xyxyxm是五次四项式，单项式cbamn3359的次数与已知多项式的次数相同，求n 的值。5、已知122mbam是关于 a 、 b的五次单项式，求代数式122mm的值。6 、 已 知 关 于x 、 y的 多 项 式...
