整式的除法(基础)【学习目标】1
会用同底数幂的除法性质进行计算.2
会进行单项式除以单项式的计算.3
会进行多项式除以单项式的计算.【要点梳理】要点一、同底数幂的除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减,即mnm naaa( a ≠0,mn、 都是正整数,并且 mn )要点诠释:(1)同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算
( 2)被除式、除式的底数相同,被除式的指数大于除式指数,0不能作除式
( 3)当三个或三个以上同底数幂相除时,也具有这一性质
( 4)底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式
要点二、零指数幂任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1
即01a( a ≠0)要点诠释: 底数 a 不能为 0,00 无意义
任何一个常数都可以看作与字母0 次方的积
因此常数项也叫0 次单项式
要点三、单项式除以单项式法则单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只有被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
要点诠释:(1)法则包括三个方面:①系数相除;②同底数幂相除;③只在被除式里出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式
( 2)单项式除法的实质即有理数的除法(系数部分)和同底数幂的除法的组合,单项式除以单项式的结果仍为单项式
要点四、多项式除以单项式法则多项式除以单项式:先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加
即 am bmcmmam mbmmcmmabc要点诠释:( 1)由法则可知,多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决,其实质是将它分解成多个单项式除以单项式
( 2)利用法则计算时,多项式的各项要包括它前面的符号,要注意符号的变化
【典型例题】类型一、同底数幂的除法1、计算:(1)83xx ;(2)3()aa ;(3)52(2)(2)xyxy;(4)531133.【思路点拨】 利用