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北 京 交 通 大 学 期 中 考 试 试 题课程名称： 数字信号解决 ( A ) 年学期： —第二学期 课程编号： 开课学院： 出题教师： 学生姓名： 学号： 任课教师： 学生学院： 班级： 一、填空题(24 分，每小题 3 分)1. 已知序列 x[k]={1,2,1; k=0,1,2}，则幅度谱|Ｘ(ej)|= ，相位谱 () = 。 2.已知 x[k]=u[k]u[k６]，。不做 IDFT，求y[k]=IDFT{Y[m]}= _____________。3.已知语音信号 x(t)的最高频率为 fm=3.4kHz，现用 fsam=8kHz 对 x(t)进行抽样。如对抽样信号做 N=1000 点的 DFT，试拟定 X[m]中 m=300 和 m=800 点所分别对应原持续信号的频谱点 f1= ____________(Hz)，f2= ____________(Hz)。 4.已知有限长序列 x[k]={2,1,1,0,1;k=0,1,2,3,4}，其 DFT 为 X[m]，不计算 DFT，试求X[0]= 。5.离散稳定因果系统可分解为最小相位系统和全通系统的级联，即 H(z)=Hmin(z)A(z)，若某离散稳定因果系统的系统函数试拟定 Hmin(z)=___________，A(z)=______________。6.已知某离散稳定系统的系统函数其 收 敛 域 为 __________________ ， 该 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应h[k]=_________________。7. 在运用 DFT 分析持续时间信号 x(t)频谱时，已知对 x(t)的抽样频率 fsam=1000Hz，规定频率分辨率2Hz，谱线间隔0.2 Hz，试求信号 x(t)的最少持续时间 ，最少的 DFT 点数 。8． 实系数全通系统幅度响应的特性是 ，相位响应的特性题 号一二三四五六七八九总分得 分阅卷人是 。二、(10 分)某离散系统的频率响应为(1)试求系统的单位脉冲响应 h[k]；(2)试求信号 x[k]=cos(0.2k)+cos(0.8k)通过该系统的输出。三、(12 分)已知有限长序列 x[k]={1,2,1; k=0,1,2} 和 h[k]={2,1,1; k=0,1,2}(1)计算 x[k]和 h[k]的线性卷积 yL[k]=x[k]h[k]；(2) 计算 x[k]和 h[k]的 4 点循环卷积 yC4[k]=x[k]④h[k]与 6 点循环卷积 yC6[k]=x[k]⑥h[k]；比较 yL[k]、yC4[k]和 yC6[k]，你能得出什么结论？(3)写出运用 DFT 和 IDFT 计算 x[k]和 h[k]的线性卷积 yL[k]=x[k]h[k]环节。四、(12 分)运用离散系统解决模拟信号的框图以下图所示。(1)写出 x[k]频谱与 x(t)频谱的关系；(2)若 T=0.01 秒，试画出信号 x[k]，y[k]和 y(t)的频谱图。五、(12 分)(1)简述基 2 时间抽取 FFT 算法的基本思想，推导由两个短序列 DFT 合成长序...