第五章轴测图第五章轴测图6.16.1概述概述多面正投影图多面正投影视图（如三视图）能够完整、准确地表达物体的形状，而且度量性好、作图简便，因此在工业生产中得到了广泛地应用。但缺乏立体感，读图时需把几个视图联系起来看。对于不熟悉多面正投影规律的人，很难看懂这种图样。轴测图轴测图直观性好，富有立体感，因而常用于产品说明书及科技书刊的插图等。一、轴测图的形成轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，也称轴测投影。P平面称为轴测投影面二、轴向伸缩系数和轴间角p＝OA1/O0A0q＝OB1/O0B0r＝OC1/O0C0投射方向XZYOB0C0A0qpr轴测轴:坐标轴的轴测投影OX、OY、OZ轴向伸缩系数:轴测轴的单位长度与对应的坐标轴上的单位长度的比值。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示轴间角:两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZZ0X0Y0投射方向XZYOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y0三、轴测图的投影特性p＝OA1/O0A0q＝OB1/O0B0r＝OC1/O0C0具有平行投影的全部性质，其中两项具有特殊意义：定比性定比性平行性平行性空间平行的两直线，其轴测投影也平行。平行于坐标轴的直线段，其轴测投影与其实长之比，等于该轴测轴的轴向伸缩系数与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行测量和作图。轴测图的“轴测”即此含义。四、轴测图的种类正等轴测图p=q=r常用的轴测图两种：正方体的正方体的正等测图正等测图正方体的正方体的斜二测图斜二测图斜二等轴测图p=rq6.26.2正等轴测图正等轴测图使三个坐标轴与轴测投影面处于相同倾角的位置，用正投影法向轴测投影面投影，得到的为正等轴测图，简称正等测。一、轴向伸缩系数和轴间角投射方向X1Z1Y1O轴向伸缩系数:轴间角:ZXY∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°p＝q＝r≈0.82简化轴向伸缩系数为了作图简便，实际画图时，常把轴向伸缩系数取为1，这样沿轴方向就可以按实际尺寸作图。我们称为按简化轴向伸缩系数画出的正等测图，并不会改变轴测图的形状，只是比按0.82的伸缩系数画出的图放大了1.22倍。轴向伸缩系数轴向伸缩系数=1轴向伸缩系数轴向伸缩系数=0.82视图视图为了使图形清晰，轴测图中一般不画虚线，当不画出虚线会影响立体感时，则应画出虚线。p=q=r=1二、平面基本体的正等测图画法1.1.坐标法坐标法根据物体在正投影图上的坐标，画出物体的轴测图。[[例例1]1]画出图示三棱锥的正等轴测图。Yz′Xox′o′abcsa′b′c′s′X1Y1o1Z1ACBS(2)画出轴测轴(3)根据棱锥各顶点的坐标，确定其轴测投影(4)连接各顶点作图步骤如下：(1)在视图中选定坐标原点和坐标轴的位置xx′yz′oo′abcsa′b′c′s′ACBS2.2.平移法（特征面法）平移法（特征面法）先作出物体平行于某坐标面的特征面的轴测投影；然后利用轴测图的平行性，将各顶点沿着平行于轴测轴方向平移给定长度，即可得到另一端面及侧棱的轴测投影，从而完成物体的轴测图。该方法适用于绘制柱体的轴测图。2.2.平移法（特征面法）平移法（特征面法）[[例例2]2]画出六棱柱的正等测图。ox′xY1yo′z1z′x1o1第一步：在正投影图中定出原点和坐标轴的位置；第二步：画出坐标轴的轴测投影；第三步：在轴测图中截取六边形的六个顶点，连接六点得正六边形顶面；第四步：根据平行性截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺次连线；abcdefABCDEF[[例例3]3]画出图示棱柱的正等测图。[[例例4]4]作垫块的正等轴测图二、平行于坐标面的圆的正等轴测图比较圆柱的两面投影图和正等轴测图，可见圆柱的顶圆和底圆都是椭圆为简化作图，常采用四段圆弧相切的近似画法画平行于坐标面的圆的正等轴测椭圆两面投影图正等轴测图作图过程如下图四心扁圆近似画法四心扁圆近似画法以平行于XOY坐标面（水平面）的圆为例。以上方法是以平行于XOY坐标面的圆为例，平行于另外两个坐标面的圆的正等测椭圆的画法与其类似，不同之处在于所平行的坐标面对应的轴测轴的方向不同。三、圆柱体的正等测画法三、圆柱体的正等测画法画法一画法二平移得到底部大小圆弧圆心及切点o′x′z′xoyX1Y1Z1O1作圆弧公切线四、带圆角的矩形板的画法四、带圆角的矩形板的画法¼¼圆柱画法圆柱...
