1游戏与对策一(★★)桌子上放着20 根火柴，甲、 乙二人轮流每次取走1―3 根。 规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？(★★★)桌子上放着20 根火柴，甲、 乙二人轮流每次取走1―2 根。 规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？你发现了吗？桌子上放着m 根火柴，甲、 乙二人轮流每次取走1— n 根。 规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁有必胜策略？⑴若m ÷ (1＋ n)＝ p则乙有必胜策略。甲取几根，乙就取(n＋ 1)减几根。⑵若m ÷ (1＋ n)＝ p… r则甲有必胜策略。甲先取r 根，然后乙取几根，甲就取(n＋ 1)减几根。(★★★)桌子上放着20 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1―3 根。规定谁取走最后一根火柴谁输。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？右图是一个4× 6 的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下，向右或向右下走一格。如图中棋子可以走入A、 B、 C 三格之一，谁将棋子走入右下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？有什么必胜的策略？23(★★★★)把一棋子放在如图左下角格内，双方轮流移动棋子(只能向右、向上或向右上移)，一次可向一个方向移动任意多格。规定不能将棋子直接从左下角移到顶格处，谁把棋子走进顶格，夺取红旗，谁就获胜。问应如何取胜？(★★★)今有两堆火柴，一堆15 根，另一堆12 根。甲乙两人轮流在其中任一堆中拿取，甲先乙后。取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。问：谁有必胜策略？(★★★)下图是一种“红黑棋”，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。规定：下棋时，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。红棋从左向右走，黑棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格中。一直到谁无法走棋时，谁就失败。甲先乙后走棋，问甲有没有必胜的策略？(★★★★)有一个3× 3 的棋盘以及9 张大小为一个方格的卡片，9 张卡片分别写有：1， 3， 4， 5， 6，7， 8， 9， 10 这几个数。甲乙两人做游戏，甲先乙后轮流取一张卡片放在9 格中的一格，甲计算上、下两行6 个数的和，乙计算左、右两列数的和，和数大的一方取胜，甲有没有必胜策略？4【本讲总结】一、倒推法：桌子上放着m 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1— n 根。规定...
