习题二2-1 ．两质量分别为m和 M ()Mm 的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图 2-1 所示， 求两物体间的相互作用力。若水平力 F 作用在 M上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？解：以 m、M整体为研究对象，有()FmM a ⋯①以 m为研究对象，如解图2-1 （a），有MmFFma⋯②由①、②两式，得相互作用力大小MmMFFmM若 F 作用在 M上，以 m为研究对象，如题图2-1 （b）有MmFma ⋯⋯⋯⋯③由①、③两式，得相互作用力大小MmmFFmM发生变化。 2-2 .在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M1和M2 ，在 M2上再放一质量为m的小物体，如题图2-2 所示，若 M1=M2= 4m，求 m和M2 之间的相互作用力，若 M1=5m，M2=3m，则 m与 M2 之间的作用力是否发生变化？解： 受力图如解图2-2 ，分别以 M1、M2和 m为研究对象，有111TM gM a222()()Mm gTMm a2M mmgFma又12TT ，则2M mF =1122M mgMMm当124MMm 时289M mmgF当125 ,3Mm Mm 时2109M mmgF，发生变化。2-3. 质量为 M的气球以加速度av 匀加速上升，突然一只质量为m的小题图 2-2题图 2-1解图 2-1解图 2-2解图 2-3鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？解：设 fr为空气对气球的浮力，取向上为正。分别由解图2-3 （a）、(b) 可得MaMgf1)()(amMgmMf由此解得1MamgamM1m agaaamM2-4 ．如题图 2-4 所示，人的质量为60kg，底板的质量为40kg。人若想站在底板上静止不动，则必须以多大的力拉住绳子？解：设底板和人的质量分别为M，m，以向上为正方向，受力图如解图2-4（a）、(b) 所示，分别以底板、人为研究对象，则有120TTFMg3'0TFmgF为人对底板的压力，'F 为底板对人的弹力。有FF又因为23112TTT则23()245N4Mm gTT人对绳的拉力为245N。题图 2-4解图 2-122-5 ．一质量为 m的物体静置于倾角为的固定斜面上。 已知物体与斜面间的摩擦系数为。试问：至少要用多大的力作用在物体上，才能使它运动？并指出该力的方向。解：如解图2-5 建立坐标系，设x 方向沿斜面向上为正方向。在 mgr 与 Nr所在的平面上加一外力Fr，且 02（若2，此时 F 偏大）则cossin0FmgffNsincos0NFmg解出(cossin)sincosmgF要求 F 最小，则分母sincos取极大值，所以sincos对求导为零cossin=0 得tan带入上式则2221sincos111即mi...
