定轴转动刚体的动平衡和静平衡VIP免费

24/10/201理论力学作业：8-8、8-13、8-14定轴转动刚体的动平衡与静平衡gmgmABCLAxFAyFBxFI2FI1F24/10/202理论力学演示实验图示位置平衡任意位置平衡高速旋转时有较小的动反力高速旋转时有较大的动反力24/10/203理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关高速转子实例直升机旋翼动平衡问题24/10/204理论力学问题的引出yhmLFFBxAx2sin2•附加动反力由惯性力引起•惯性力与转子的质量分布有关•如何消除或利用附加动反力gmgmABCLAxFAyFBxFI2FI1Fyz）的坐标（质点iiiizyxm,,22221121)()(zymzymMIx惯性力对x轴之矩：212)(iiiizym212)(iiiizymniiiiIxzymM12)(24/10/205理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力一、定轴转动刚体惯性力系的简化)(,iiiiiiizyxrrakjirCiiimmaaFF)(IIR将惯性力的主矢和主矩在联体坐标轴上投影：)()(IIiiarFrMiiiOm0)()(IR2IR2IRzCCyCCxFyxmFyxmFzzyzxzyyzxzxJMJJMJJMI2I2ICCyx,质心的坐标iiiyziiixzzymJzxmJ刚体对xz轴和yz轴的惯性积IRFOIMxyzO24/10/206理论力学xyzoCxCy§8-3定轴转动刚体轴承动反力二、惯性积和惯量主轴iiiyziiixziiixyzymJzxmJyxmJxyzoixiyizim如果，则称z轴为关于O点的惯量主轴。0yzxzJJ刚体上任意一点至少有三根互相垂直的惯量主轴通过质心的惯量主轴称为中心惯量主轴ABC24/10/207理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力惯量主轴判据（1）如果刚体有质量对称轴，如z轴。则对称轴是该轴上任意一点的惯量主轴之一，也是中心惯量主轴。xyzoixiyizimimiyixiiiyziiixzzymJzxmJ00（2）如果刚体有质量对称面，如oxy面。则垂直于该对称面的轴（如z轴）必为该轴与对称面交点（如O点）的惯量主轴。xyzoixiyizimizim24/10/208理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力思考题：判断图示系统中，z轴是否为关于C点的惯量主轴o9090000是惯量主轴不是惯量主轴是惯量主轴iiiyziiixzzymJzxmJxyzCgmgmABCLyz24/10/209理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力三、定轴转动刚体轴承附加动反力／静平衡与动平衡若定轴（转轴任意方向）转动刚体仅在自身重力作用下，可在任意位置平衡，则称定轴转动刚体为静平衡。如果刚体转动时，不会引起轴承附加动反力，则称定轴转动刚体为动平衡。静平衡条件：质心在转轴上动平衡条件：？24/10/2010理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力0)()(IR2IR2IRzCCyCCxFyxmFyxmF0022CCCCyxyxzzyzxzyyzxzxJMJJMJJMI2I2I0022yzxzyzxzJJJJ附加动反力为零的充分必要条件：00yzxzCCJJyx质心在转轴上转轴为惯量主轴四、动平衡条件IRFOIMxyz问题：惯性力系为零力系是动平衡的：充分条件、必要条件、充要条件：转轴z为中心惯量主轴24/10/2011理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力车轮的动平衡问题发动机惯性力的消除24/10/2012理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力压路机的非动平衡问题24/10/2013理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力思考题：均角速度转动的质点系，如图所示。其附加动反力的作用效果使系统的什么物理量发生变化？hmLFFBxAx2sin2CL)()e(iCCFMLC)(tCL)(ttCLCLsin22mLLCgmgmABCLAxFAyFBxF24/10/2014理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力xyzC思考题：均质圆盘绕z轴均角速度转动，质心在转轴的中点，如下图所示。确定在图示瞬时轴承A、B的约束力哪个大。IFIFgmAB24/10/2015理论力学§8-3定轴转动刚体轴承动反力例：均质薄板质量为m，长为a，宽为b，转轴通过质心C，x’,y’为板的对称轴。板可绕AB轴转动，板是静平衡还是动平衡。2'2'12,12amJbmJyx0''''iiiyxyxmJiiixyyxmJcos'sin'sin'cos'iiiiiiyxyyxxcossin)(''xyJJ)(242sin22bam02sin,ba静平衡02sinor,...