工程力学细长压杆稳定性分析VIP专享VIP免费

洛阳职业技术学院工程力学工程力学洛阳职业技术学院第六单元细长压杆稳定性分析洛阳职业技术学院一、细长压杆的基本概念与工程实际中的稳定性洛阳职业技术学院德国伯兰登堡门金门大桥洛阳职业技术学院洛阳职业技术学院6KN30N30mm1000mm1.失稳：细长压杆不能保持原直线平衡状态而丧失工作能力的现象。洛阳职业技术学院2.失稳破坏由于压杆丧失了平衡的稳定性，所以在不超过杆件所能承受的载荷时而断裂。强度破坏与失稳破坏的区别注意：洛阳职业技术学院3.平衡的稳定与平衡的不稳定稳定平衡不稳定平衡随遇平衡洛阳职业技术学院1）平衡的稳定性压杆在轴向力作用下，能保持其原始直线状态，说明平衡是稳定的。2）平衡的不稳定性压杆在轴向力作用下，不能保持原始直线状态，说明平衡是不稳定的。不稳定平衡稳定平衡洛阳职业技术学院3）失稳破坏由于压杆丧失了平衡的稳定性，所以在不超过杆件所能承受的载荷时而断裂。强度破坏与失稳破坏的区别。注意：洛阳职业技术学院二、临界力和欧拉公式洛阳职业技术学院1、临界力压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界压力值。2、临界应力单位面积上的临界力称为临界应力crcrF临界力越大，压杆的稳定性越好，反之越差。洛阳职业技术学院3、临界力及临界应力的欧拉公式22)(lEIFcrE为材料的弹性模量，常用单位GPa为横截面的轴惯性矩，常用单位或4m4mmIl为压杆长度，常用单位m或mmμ为压杆的长度因数，反映压杆两端支承对临界力的影响。洛阳职业技术学院洛阳职业技术学院由欧拉公式AIi/2令得到i惯性半径：几何量，单位（mm）。22)/(ilEcrAlEIAFcrcr22)(il令λ称为柔度（长细比）无单位。临界应力的欧拉公式：22Ecr洛阳职业技术学院三、压杆稳定的校核洛阳职业技术学院若压杆工作应力不超过杆件许用临界应力，则压杆是稳定的。即][crF压力A横截面面积cr：杆件的临界应力wn：规定的稳定安全系数（1）压杆的工作应力：AF（2）许用临界应力：wcrcrn洛阳职业技术学院压杆的临界应力总图EDCBSPSP大柔度杆22Ecr中小柔度杆bacr失稳破坏强度破坏scr洛阳职业技术学院对于细长杆，临界应力公式对于中长杆，由于发生了塑性变形，理论计算比较复杂，工程中大多采用直线经验公式计算其临界应力，最常用是直线公式：其中a和b为与材料有关的常数，单位为MPa。对于粗短杆，因为不发生屈曲，而只发生屈服(韧性材料)，故其临界应力即为材料的屈服应力22Ecrbacrscrppss洛阳职业技术学院几种材料的相应数值。洛阳职业技术学院例一矩形截面压杆，两端固定，已知b=10mm，h=22mm，l=800mm，材料为Q235钢，弹性模量E=206GPa，试计算此压杆的临界力和临界应力。2210洛阳职业技术学院解：1）计算压杆的柔度压杆两端固定，μ=0.5，截面对y轴和z轴的惯性矩为：433.1833121022mmIy433.8873122210mmIz压杆截面必绕y轴转动而失稳，因此将Iy代入公式，计算截面对y轴的惯性半径。zyII洛阳职业技术学院mmAIiyy89.210223.1833得到矩形截面柔度为4.13889.28005.0yyil1014.138y采用欧拉公式计算临界应力2）计算临界力和临界应力临界应力：MPaEycr1.1064.1381020623222临界力：NAFcrcr31035.2310221.106洛阳职业技术学院例一螺旋千斤顶，其螺杆旋出的最大长度l=475mm，螺纹小径d0=50mm，最大起重量F=90kN，材料为Q235钢，规定稳定安全因数，试校核该螺旋杆稳定性。解：1）螺旋杆可以简化为下端固定，上端自由的杆，长度因数μ=2。4wn洛阳职业技术学院2）计算柔度mmdAIi5.1245040765.124752il3）计算临界应力查表可知，螺旋杆属于中柔度杆，可以按直线公式计算临界应力。MPabacr88.2187612.1304洛阳职业技术学院螺杆的工作应力为MPadFAF86.45424）校核螺旋杆的稳定性awcrcrMPn72.54488.218cr压杆是稳定的。洛阳职业技术学院提高稳定性的措施1）、选择合理的截面形状柔度越...