第六章——地球重力场模型VIP专享VIP免费

- 93 - 第六章 地球重力场模型 随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。 6 .1 大地位的球函数展开 现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。用r 表示地球外部空间任一点 P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为 其中 kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径， 、 分别为 P 点的地心余纬和经 度 ，(cos )mnP为 cos 的n 阶 m 次 伴 随勒 让 德 多 项 式 ，(cos )cosmnPm 、(cos )sinmnPm 为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，( )nP x 、( )nPx 、( )mnPx 、( )mnPx 分别为 mnc 、mns 和mnc 、mns 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据（2.2.20）式，有 - 9 4 - 根据（2 .3 .4 ）式、（2 .3 .5 ）式，大地位二阶球函数展开系数等于 其中 A 、 B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，1 2I、2 3I、1 3I分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式 nmJ、nmK与大地位球函数展开系数mnc 、mns 之间的关系为 2J 称为地球的动力形状因子。当3n 时，( )nPx 、( )mnPx 的表达式如表 6 .1 .1 所示。 - 9 5 - 6 .2 卫星的正常轨道 卫星在地球的引力场内运动，大地位球函数展开系数中零阶项系数为1 ，其次为2J ，它约为1 0 -3 ，其他系数mnc 、mns 约为1 0 -6 或更小，因而卫星的轨道运动主要受大地位球函数展开中的零阶项控制。大地位球函数展开零阶项控制的卫星轨道称为卫星的正常轨道，大地位球函数展开高阶项系数对卫星的正常轨道产生扰动。 1 .卫星的正常轨道运动 卫星在大地位零阶项控制下的轨道运动称为卫星的正常轨道。卫星较地球而言，其质量可以略而不计，卫星在大地位球函数展开零阶项作用下的运动力程为 其中...