中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育无锡训导部 1 课 题 等腰三角形、等腰梯形的轴对称性 学习目标与 考点分析 ①了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件； ②了解等边三角形的概念并探索其性质。 学习重点 1.等腰三角形的性质 2.等腰三角形的判定 3.等腰梯形的定义 4.等腰梯形的性质 5.等腰梯形的识别 学习方法 引导、分析、探究 学习内容与过程 知识点一 等腰三角形的性质 （1）等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 （2）等腰三角形的两个底角相等 （3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 例1 填写下表 文字语言 图形语言 符号语言 在△ABC 中，因为AB=AC 所以 在△ABC 中，AB=AC 若 ，那么AD⊥BC，BD=CD 若 ，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC 若 ，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD 知识点二 等腰三角形的判定 （1）两边相等的三角形是等腰三角形 （2）若一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等 例2 在△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，试判断△ABC 是什么三角形？ 知识点三 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育无锡训导部 2 例3 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，那么 CD= ，理由是 知识点四 等边三角形 定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 性质：（1）等边三角形是轴对称图形，有 3 条对称轴 （2）等边三角形每个角等于 60° 判定：（1）三个角相等的三角形是等边三角形 （2）两个角等于 60°的三角形是等边三角形 （3）有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 例4 如图，△ABC 为等边三角形 （1）AB= = ，∠B= = = ； （2）试画出它的对称轴 典型例题 一 图形的识别 例1 如图，△ABC 中，AB=AC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB.过点 O 作 DE∥BC 分别交 AB、AC 于点E、D.试写出图中所有的等腰三角形，并任选一个说明理由 二 运用性质解题 例2 如图，△ABC 中，AB=AC，DE 为 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 AC 于点 D，若∠A=40°，求∠DBC 的度数 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育无锡训导部 3 例3 如图，△ABC 中，AB=AC，AD 和BE 是高，它们交于点H，且AE=BE.试说明AH=2BD 例4 如图，AD、BE 是△ABC 的高，F 为DE 中点，...
