线性代数期末试题及答案VIP免费

第1 页，共6 页 枣 庄 学 院 光 电 工 程 学 院 2011 年 度 （ 线 性 代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题 2 分，共20 分） 1.如果行列式23 33 23 12 32 22 11 31 21 1aaaaaaaaa，则3 33 23 12 32 22 11 31 21 1222222222aaaaaaaaa 。 2.设2326219321862131D，则4 23 22 21 2AAAA 。 3.设1,,4321,0121AEABCCB则且有= 。 4.设齐次线性方程组000111111321xxxaaa的基础解系含有 2 个解向量，则a 。 5.A、B 均为 5 阶矩阵，2,21BA，则1ABT 。 6.设T)1,2,1( ,设TA，则6A 。 7.设 A为 n 阶可逆矩阵，*A 为 A的伴随矩阵，若是矩阵A的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8. 若31212322212232xxxtxxxxf为 正 定 二 次 型 ，则 t 的 范 围是 。 9.设向量TT)1,2,2,1(,)2,3,1,2(，则 与  的夹角 。 1 0 . 若 3 阶矩阵 A的特征值分别为1，2，3，则 EA 。 第2页，共6 页 二、单项选择（每小题 2 分，共10 分） 1.若齐次线性方程组000321321321xxxxxxxxx有非零解,则（ ） A.1 或 2 B . －1 或－2 C .1 或－2 D .－1 或 2. 2.已知 4 阶矩阵 A的第三列的元素依次为2,2,3,1，它们的余子式的值分别为1,1,2,3 ，则A（ ） A.5 B .-5 C .-3 D .3 3.设 A、B 均为 n 阶矩阵，满足OAB ，则必有（ ） A.0 BA B .））BrAr(( C .OA 或OB  D .0A或0B 4. 设21 β,β是非齐次线性方程组bXA的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A．   B． 212351  C． 21221  D．21  5. 若二次型32312123222166255xxxxxxkxxxf的秩为2，则k （ ） A. 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题 9 分，共63 分) 1.计算 n 阶行列式abbbabbbaDn 第3 页，共6 页 2. 设BA,均为3 阶矩阵，且满足BAEAB2，若矩阵101020101A，求矩阵B 。 3.已知向量组...