线性代数模试题试题库VIP专享VIP免费

第一套线性代数模拟试题解答 一、填空题(每小题4 分，共 24 分) 1、 若12335544ija aaaa是五阶行列式中带正号的一项，则,12ij。 令1,2ij， (12354)(13524)134，取正号。 2、 若将 n 阶行列式 D 的每一个元素添上负号得到新行列式 D ，则 D =( 1) n D 。 即行列式 D 的每一行都有一个(-1)的公因子，所以 D =( 1) n D。 3、设1101A , 则100A=110001。 23111112121113,,010101010101AA       可得 4、设 A 为 5 阶方阵，5A ，则 5 A 15 n 。 由矩阵的行列式运算法则可知：1555nnAA。 5、 A 为 n 阶方阵,TAAE且EAA则,0 0 。 由已知条件：211,1TTTAAEAAA AAEAA   ， 而 ：0TTAEAAAA EAA AEAEAE 。 6、设三阶方阵2000023Axy 可逆，则,xy 应满足条件32xy。 可逆，则行列式不等于零：20002(32)032023Axyxyxy。 二、单项选择题(每小题4 分，共 2 4 分) 7、设0333231232221131211 Maaaaaaaaa，则行列式232221333231131211222222222aaaaaaaaa A 。 A．M8 B．M2 C．M2 D．M8 由于 111213111213111213331323331323321222321222321222331323322222228 ( 1)8222aaaaaaaaaaaaaaaaaaMaaaaaaaaa 8、设 n 阶行列式nD ，则0nD的必要条件是 D 。 A．nD 中有两行(或列)元素对应成比例 B．nD 中有一行(或列)元素全为零 C．nD 中各列元素之和为零 D．以nD 为系数行列式的齐次线性方程组有非零解 9、对任意同阶方阵,A B ，下列说法正确的是 C 。 A.111)(BAAB B.BABA C. TTTABAB)( D.ABBA 10、设,AB 为同阶可逆矩阵，0 为数，则下列命题中不正确的是 B 。 A.11()AA  B.11()AA C.111()ABBA D.11()()TTAA 由运算法则，就有111()AA。 11、设 A 为 n 阶方阵，且0Aa，则 A   C 。 A． a B． 1a C．1na D．na 因为11111nnnAA AAA AAAAAA。 12、矩阵12103102122a...