还 原 问 题 已 知 一 个 数 ， 经 过 某 些 运 算 之 后 ， 得 到 了 一 个 新 数 ， 求 原 来 的 数 是 多 少 的 应 用 问 题 ， 它的 解 法 常 常 是 以 新 数 为 基 础 ， 按 运 算 顺 序 倒 推 回 去 ， 解 出 原 数 ， 这 种 方 法 叫 做 逆 推 法 或 还 原法 ， 这 种 问 题 就 是 还 原 问 题 . 还 原 问 题 又 叫 做 逆 推 运 算 问 题 .解 这 类 问 题 利 用 加 减 互 为 逆 运 算 和 乘 除 互 为 逆 运 算 的 道理 ， 根 据 题 意 的 叙 述 顺 序 由 后 向 前 逆 推 计 算 .在 计 算 过 程 中 采 用 相 反 的 运 算 ， 逐 步 逆 推 . 在 解 题 过 程 中 注 意 两 个 相 反 ： 一 是 运 算 次 序 与 原 来 相 反 ;二 是 运 算 方 法 与 原 来 相 反 。 [经 典 例 题 ] 【 例 1】 某 人 去 银 行 取 款 ， 第 一 次 取 了 存 款 的 一 半 多 50元 ， 第 二 次 取 了 余 下 的 一 半 多 100元 。 这 时 他 的 存 折 上 还 剩 1250元 。 他 原 有 存 款 多 少 元 ? 【 分 析 】 从 上 面 那 个 “ 重 新 包 装 ” 的 事 例 中 ， 我 们 应 受 到 启 发 ： 要 想 还 原 ， 就 得 反 过 来做 (倒 推 )。 由 “ 第 二 次 取 余 下 的 一 半 多 100元 ” 可知 ，“ 余 下 的 一 半 少 100元 ” 是 1250元 ， 从而“ 余 下 的 一 半 ” 是 1250+100=1350(元 ) 余 下 的 钱(余 下 一 半 钱的 2倍)是 ： 1350×2=2700(元 ) 用 同样道 理 可算 出 “ 存 款 的 一 半 ” 和 “ 原 有 存 款 ”。 综合算 式是 ： [(1250+100)×2+50]×2=5500(元 ) 还 原 问 题 的 一 般特点是 ： 已 知 对某 个 数 按 照一 定的 顺 序 施行 四则运 算 的 结果， 或 把一 定数 量的 物品增加 或 减 少 的 结果， 要 求 最初(运 算 前 或 增减 变化前 )的 数 量。 解 还 原 问 题 ， 通常应 当按 照与 运 算 或 增减 变化相 反 的 顺 序 ， 进 行 相 应 的 逆 运 算 。 【 例 2】 有...
