经济数学线性代数期末复习试题 经济数学基础(08 春)模拟试题(一) 2008 年5 月 一、单项选择题(每小题3 分,本题共 15 分) 1.下列函数中为偶函数的是( ). (A) xxysin (B) xxy2 (C) xxy22 (D) xxycos 2.曲线xysin在点)0,π((处的切线斜率是( ). (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1 3.下列无穷积分中收敛的是( ). (A) 1dexx (B) 12 d1xx (C) 13d1xx (D) 1d1 xx 4.设600321540A,则)(Ar( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5.若线性方程组的增广矩阵为06211A,则当 =( )时线性方程组无解. (A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) 1 二、填空题(每小题3 分,共 15 分) 6.若函数62)1(2xxxf,则)(xf . 7.函数3)2( xy的驻点是 . 8.微分方程3xy 的通解是 . . 9.设03152321aA,当a 时,A是对称矩阵. 10.齐次线性方程组0AX(A 是nm )只有零解的充分必要条件是 . 三、微积分计算题(每小题 10 分,共 20 分) 11.已知2sin2xx,求y . 12.计算xxxdcos22π0. 四、线性代数计算题(每小题 15 分,共 30 分) 13.设矩阵843722310A,I 是3 阶单位矩阵,求1)( AI. 14.求当 取何值时,线性方程组 432143214321114724212xxxxxxxxxxxx 有解,并求出一般解. 五、应用题(本题 20 分) 15.设生产某产品的总成本函数为 xxC 5)((万元),其中x为产量,单位:百吨.销售x百吨时的边际收入为xxR211)((万元/百吨),求:⑴利润最大时的产量;⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨,利润会发生什么变化? 经济数学基础(08 春)模拟试题(一) 答案及评分标准 (供参考) 2008 年 5 月 一、单项选择题(每小题 3 分,本题共 15 分) 1.A 2.D 3.B 4.D 5. A 二、填空题(每小题 3 分,本题共 15 分) 6. 52 x 7. 2x 8. cx44 9. 1 10. nAr)( 三、微积分计算题(每小题 10 分,共 20 分) 11. 解:由导数运算法则和复合函数求导法则得 )(sin2sin)2()sin2(222xxxyxxx )(cos2sin2ln2222xxxxx 22cos22sin2ln2xxxxx ……...