结构力学典型例题分析力法VIP免费

l lqEIAB例题4—1 图 【分析】 ●几何组成分析：图 a 结构有两个多余联系，为 2 次超静定结构。 ●基本体系确定：需要解除两个多余联系才能变成静定结构，也即得到力法的基本体系。在将超静定结构变成静定结构时，一般来说先去掉支座处的多余约束，后去掉结点处的多余约束，去掉约束后要加上对应的约束力，以保证力状态的等价性。 图 b~ 图 h 都是基本体系。 图 i、图 j 由于解除了必要联系，得到的不是静定结构，是几何可变体系，因此图 i、图 j 不能作为力法的基本体系。 ●特别注意：在去掉约束时，必要约束是绝对不能去掉的，因为当去掉必要约束时将得到几何可变体系，几何可变体系无法计算内力或位移，也就不能作为力法的基本体系。 ●由于刚架结构的杆件上有无穷个刚结点，因此力法基本体系也有无穷多个。 (a)(b)(c)(d)(e)【例题 4-1】 图示结构试选择不同的力法基本体系。 CDEIEIqEIABCDEIEIqEIABCDEIEIqEIABCDEIEI(f )qEIABCDEIEIqEIABCDEIEIqEIABCDEIEI(g)qEIABCDEIEI(i)qEIABCDEIEIqEIABCEIEID(h)( j)常变体系1X2X1X2X2X1X1X2X2X1X1X1X1X1X2X2X2X1X1X1X2X2X原结构1基本体系2基本体系5基本体系4基本体系3基本体系6基本体系7基本体系瞬变体系 2 结构力法典型例题分析 qEIAPM 图2ql1M 图llB例题4—2 图c~e 【解】 由第 1 种基本体系（图b）有：  01 0P1111  X  EIlEIyAEIyAEIAydsEIMM6723554401111   EIqlEIyAyAEIyAEIAydsEIMM23243322110P1P1  79111P1qlX 由P11MXMM作最终弯矩图如图(e)示。 第 2 种基本体系只需计算 3 个面积，第 3 种需计算 4 个面积，位移计算都比第 1 种情况简单。为进行比较，读者自己完成 2、3 种基本体系的计算。 【分析】 ●几何组成分析：为 1 次超静定结构。 ●确定基本体系：去掉 1 个多余约束，加多余力得到基本体系；为比较不同基本体系的计算工作量，本题选取三种体系。 ●列力法方程：三种基本体系的力法方程形式完全相同。 ●作荷载、单位力弯矩图：作三种基本体系的 MP 图，前两种体系的1M 图；计算分段的面积。 ●求系数、自由项（位移）：将分段面积与形心对应弯矩代入图乘法公式，求得单位力产生位移与荷载产生位移。本题仅求基本体系1 情况；其他两种情况分段面积少，使计算量小且容易求面积。 ●技巧：选取基本体系时宜取荷载...