F F 第二章 平面体系的几何组成分析 2
1 概 述 一、几何不变体系： 在不考虑杆件应变的假定下，体系的位置和形状是不会改变的体系
二、几何可变体系： 在不考虑杆件应变的假定下，体系的位置和形状是可以改变的体系
三、几何组成分析的目的： 1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构
2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法
3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序
四、几个基本概念 1、刚片：体系几何形状和尺寸不会改变，可视为刚体的物体
2、自由度：决定体系几何位置的彼此独立的几何参变量数目
★ 3、点、刚片、结构的自由度 1）一个点在平面上有两个自由度（图1）
2）一个刚片在平面上有三个自由度（图2）
3）平面结构的自由度必须小于或等于零（W0）
x x y y Ax Ax φ Bx x y y x C Ⅰ α β Ⅱ Ax φ Bx x y y x Ⅰ α Ⅱ I 1 A B D C O 2 Ⅱ Ⅰ β Ax φ Cx x y y x Ⅰ α Ⅱ Ⅲ x y （图1） （图2） 4、约束（联系） 1）约束：凡能减少自由度的装置
2）一根链杆相当于一个约束
3）一个简单铰相当于两个约束
4）联结n 个刚片的复铰相当于(n-1)个简单铰，减少(n-1)× 2个约束
5）刚性联结或固定端约束相当于三链杆，即三个约束
6）虚铰概念 Ax φ Bx x x y y I Ⅱ A B D C O I Ⅱ A B D C O F E I Ⅱ α2 Ⅱ l1 Δ I l2 l3 Δ Δ α3 α1 I Ⅱ Δ Δ Δ l1 l2 l3 α1 α2 α3 I Ⅱ I Ⅱ O 2
2 几何不变体系的基本组成规则 2
3 瞬变体系 一、两刚片之间的联结 两个刚片用不交于一点也不互相平行的三根链杆相联结，则所组成的体系是几何不变
