下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式： 例题1：化简代数式 |x-1| 可令x-1=0，得x=1 （1 叫零点值） 根据x=1 在数轴上的位置，发现x=1 将数轴分为3 个部分 1） 当x<1 时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2） 当x=1 时，x-1=0，则|x-1|=0 3） 当x>1 时，x-1>0，则|x-1|=x-1 另解，在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1） 当x<1 时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2） 当x≥1 时，x-1≥0，则|x-1|=x-1 例题2：化简代数式 |x+1|+|x-2| 解：可令x+1=0 和x-2=0，得x=-1 和x=2（-1 和2 都是零点值） 在数轴上找到-1 和2 的位置，发现-1 和2 将数轴分为5 个部分 1） 当x<-1 时，x+1<0，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2） 当x=-1 时，x+1=0，x-2=-3，则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3） 当-10，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3 4） 当x=2 时，x+1=3，x-2=0，则|x+1|+|x-2|=3+0=3 5） 当x>2 时，x+1>0，x-2>0，则|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1 另解，将零点值归到零点值右侧部分 1） 当x<-1 时，x+1<0，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2） 当-1≤x<2 时，x+1≥0，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3 3） 当x≥2 时，x+1>0，x-2≥0，则|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1 例题3：化简代数式 |x+11|+|x-12|+|x+13| 可令x+11=0，x-12=0，x+13=0 得x=-11，x=12，x=-13（-13，-11,12 是本题零点值） 1） 当x<-13 时，x+11<0，x-12<0，x+13<0，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x-11-x+12-x-13=-3x-12 2） 当x=-13 时，x+11=-2，x-12=-25，x+13=0，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=2+25+13=40 3） 当-130，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x-11-x+12+x+13=-x+14 4） 当x=-11 时，x+11=0，x-12=-23，x+13=2，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=0+23+2=25 5） 当-110，x-12<0，x+13>0，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+11-x+12+x+13=x+36 6） 当x=12 时，，x+11=23，x-12=0，x+13=25，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=23+0+25=48 7） 当x>12 时，x+11>0，x-12>0，x+13>0，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+11+x-12+x+13=3x+12 另解，将零点值归到零点值右侧部分 1）当x<-13 时，x+11<0，x-12<0，x+13<0，则|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x-11-x+12-x-...
