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1 相关与回归分析——练习题 ●1 . 表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔 500 种股票指数（S&P500）1988 年至 1997年对应股票的收益率资料： 年份 DJIA 收益率（%） S&P500 收益率（%） 年份 DJIA 收益率（%） S&P500 收益率（%） 1988 16.0 16.6 1993 16.8 10.1 1989 31.7 31.5 1994 4.9 1.3 1990 －0.4 －3.2 1995 36.4 37.6 1991 23.9 30.0 1996 28.6 23.0 1992 7.4 7.6 1997 24.9 33.4 计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以 0.05 的显著性水平检验相关系数的显著性。 解：（1）解法一：利用 Ex cel 进行表格计算相关系数 设 DJIA 收益率为 x ，S&P500 收益率为 y，将已知表格复制到 Ex cel 中， 列出计算 x 2、x y、y 2 及其合计数的栏目并进行计算，得结果如下： （利用 Ex cel 计算进行表格计算的方法类似于标准差的 Ex cel 计算） 年份 DJIA 收益率（%） S&P500 收益率（%） X2 x y y 2 x y 1988 16.0 16.6 256 265.6 275.56 1989 31.7 31.5 1004.89 998.55 992.25 1990 －0.4 －3.2 0.16 1.28 10.24 1991 23.9 30.0 571.21 717 900 1992 7.4 7.6 54.76 56.24 57.76 1993 16.8 10.1 282.24 169.68 102.01 1994 4.9 1.3 24.01 6.37 1.69 1995 36.4 37.6 1324.96 1368.64 1413.76 1996 28.6 23.0 817.96 657.8 529 1997 24.9 33.4 620.01 831.66 1115.56 合计 190.2 187.9 4956.2 5072.82 5397.83 代入相关系数计算公式得： r = 2222))nxyxynxxnyy 2 =10 5072.82190.2 187.910 4956.210 5397.83 = 0.948138 以上相关系数的计算结果说明，DJIA 收益率与S&P500 收益率的相关程度属于高度正相关。 （2）计算t 统计量(免) 2220.9481381022.6817398.4368510.31785911.948138r ntro 给定显著性水平=0.05，查t 分布表得自由度n-2=10-2=8 的临界值2t为2.306， 显然2tt，表明相关系数 r 在统计上是显著的。 ●2 .表中是16 支公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 账面价值（元） 红利（元） 公司序号 账面价值（元） 红利（元） 1 22.44 2.4 9 12.14 0.80 2 20.89 2.98 10 23.31 1.94 3 22.09 2.06 1...