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2021 年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学一.选择题〔1-10 小题,每题 4 分,共 40 分〕sinax1.设 lim=7,那么 a 的值是〔〕X-0 X1A 7 B 1 C 5 D 7f〔x〕-双〕2 .函数我刈在点 x0处可等,且 f '〔x0 〕 = 3,那么 lim 32h--等于〔〕h-0A 3 B 0 C 2 D 63 .当 x f 0 时,sin〔x2+5x3〕与 x2 比拟是〔〕A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量4 .设 y=x-5+sinx,那么 y'等于〔〕A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x-4-cosx D -5x-6-cosx5 .设 y-；4-3x2,那么 f'〔1〕等于〔〕A 0 B -1 C -3 D 36 . /〔2ex-3sinx〕dx 等于〔〕A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 11C dx7 .I——dx 等于〔〕j A/TX20A 0 B 1 C 上 D 九 28 .设函数 z=arctany,那么区等于〔〕注xSXd.X dy-yyx-xA B C D x2+y2x2+y2x2+y2x2+y29 .设 y=e2x+y 那么三=〔〕SX SyA 2ye2x+yB 2e2x+y C e2x+yD —e2x+y2.设函数 y=x3e2x,求 dy3.计算 /xsin(x2+1)dx4.计算 j 1ln(2 x +1) dx05.设随机变量 x 的分布列为x-2-1012ya10 .假设事件 A 与 B 互斥,且 P(A)=P(AUB)=,那么 P(B)等于(二、填空题(11-20 小题,每题 4 分,共 40 分)111 . lim (1-一 )2x= x X-8Ke2x x<012 .设函数 g)='在 x=0 处连续,那么 k=Hcosx x>013 .函数-e-x是 f(x)的一个原函数,那么 f(x)=14 .函数丫六七*的极值点 x=15 .设函数 y=cos2x , 求 y"=16 .曲线 y=3x2-x+1 在点(0,1)处的切线方程 y= /»117 .巨 dx 二18 ./(2ex-3sinx)dx = □19 . j 2cos3Xsinxdx =020 .设 z=exy,那么全微分 dz=三、计算题(21-28 小题,共 70 分)1.limX-1x2-12x2-x-1一、〔1-10 小题,每题 4 分,共 40 分〕I. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 9. B 10. A⑴ 求 a 的值,并求 P〔x<1〕⑵ 求 D(x)ex6.求函数丫二石的单调区间和极值7.设函数 2=/丫〕是由方程 X2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数,求 dz8.求曲线 y=ex,y=e-x与直线 x=1 所围成的平面图形面积2021 年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案二、(11-20 小题,每题 4 分,共 40 分)II.e-2 12. 213. e-x 14. 016. y=-x+1 17. ln|x - 1|+c 18. 2ex+3cosx+c119. 420. dz=exy(ydx+xdy)三、(21-28 小题,共 70 分)x2-1(x-1)(x-1)21. lim T= Z = T2x2-x-1(x-1)(2x+1)32. y'=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx