时间序列平稳性检验分析姓名 ______ XXX __________ 学 院 ____________ 专业 ______ XXXX ____________________ 学 号 __________ XXXXXXXXXX _________ 2 时间序列平稳性分析检验时间序列是一个汁量经济学中的概念，时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列数据的平稳性问题。一、时间序列平稳性的泄义假左某个时间序列是由某一随机过程(stochastic process)生成的，即假定时间序列{Xt} (/=1,2,⋯) 的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：>1) 均值 E(Xt)=u 是与时间 t 无关的常数；>2)方差 Var(Xt)=o2 是与时间 t 无关的常数：> 3)协方差 Cov(Xt. Xt+k)= Yk 是只与时期间隔k 有关，与时间t 无关 的常数。则称该随机时间序列是平稳的(stationary),而该随机过程是一平稳随机过程( stationary stochastic process)?eg: 一个最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列：Xt=|it , M~N(0 Q2)该序列常被称为是一个白噪声，由于 Xt 具有相同的均值与方差，且协方差为零，由立义?一个白噪声序列是平稳的。eg:另一个简单的随机时间列序被称为随机游走，该序列由如下随机过程生成：Xt=Xt-l+|Llt 这里，山是一个白噪声。容易知道该序列有相同的均值：E(Xt)=E(Xt-l)为了检验该序列是否具有相同的方差，可假设XI 的初值为 X0,则易知X1=XO+H1 X2=Xl+p2=X0+M+p2 Xt=X0+g 1 +|i2+...+pt 由于 XO 为常数，山是一个白噪声，因此Var(Xt)=to2 即 xt 的方差与时间t 有关而非常数，它是一非平稳序列二、时间序列平稳性检验的方法对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程 AR(1) 生成的。但在实际检验中，时间序列可能由更髙阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS 法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关3 ( amocoirclation), 导致 DF 检验无效。另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。为了保证 DF 检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky 和 Fuller 对 DF 检验进行了扩充，形成了ADF （Augment Dickey-Fuller ）检验。（1）、单位根检验单位根检验 （imitrootwst ）是统计检验中普遍应用的一种检验，在这里不做具体阐述。另一检验方法在实际中比较常用，下而会详细介绍。（2）、A...
