实验报告册 数字图形图像处理 维纳滤波器 matlab 实现 学 院： 人民武装学院学院 专 业： 计算机科学与技术 班 级： 11级计科班 学 号： 1120070544 学生姓名： 苏靖 指导教师： 维纳滤波的原理及其matlab 实现，以案例的形式展示FIR 维纳滤波的特性。 2 .维纳滤波概述 维纳（Wiener）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。 一个线性系统，如果它的单位样本响应为)(nh，当输入一个随机信号)(nx，且 )()()(nvnsnx （ 1） 其中)(nx表示信号，)(nv)表示噪声，则输出)(ny为 mmnxmhny)()()( （ 2） 我们希望)(nx通过线性系统)(nh后得到的)(ny尽量接近于)(ns，因此称)(ny为)(ns的估计值，用^ )(ns表示，即 ^ )()(nsny （ 3） 则维纳滤波器的输入—输出关系可用下面图1 表示。 图 1 实际上，式（2）所示的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值)(nx，)1( nx，)2( nx…)(mnx， …来估计信号的当前值^ )(ns。 因此，用)(nh进行过滤问题实际上是一种统计估计问题。 一般地，从当前的和过去的观察值)(nx，)1( nx，)2( nx…估计当前的信号值^ )()(nsny成 为 过 滤 或 滤 波 ； 从 过 去 的 观 察 值 ， 估 计 当 前 的 或 者 将 来 的 信 号 值)0)(()(^NNnsny称 为 外 推 或 预 测 ； 从 过 去 的 观 察 值 ， 估 计 过 去 的 信 号 值)1)(()(^NNnsny称为平滑或内插。因此维纳滤波器又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。这里所谓的最佳与最优是以最小均方误差为准则的。 如果我们分别以)(ns与^ )(ns表示信号的真实值与估计值，而用)(ne表示他们之间的误差，即 )()()(^ nsnsne （ 4） 显然)(ne可能是正值，也可能是负值，并且它是一个随机变量。因此，用它的均方误差来表达误差是合理的，所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小： min)]([)(2nEne （ 5） 采用最小均方误差准则作为最佳过滤准则的原因还在于它的理论分析比较简单，不要求对概率的描述。 4.FIR 维纳滤波器的matlab 实现 4.1 问题描述 假设一个点目标在x， y 平面上绕单位圆做圆周运动，由于外界干扰，其运动轨迹发生了偏移。其中，x 方向的干扰为均值为0，方差为0.05 的高斯噪声；y 方向干扰为均值为0，方差为0.06...
