实验报告册 数字图形图像处理 维纳滤波器 matlab 实现 学 院： 人民武装学院学院 专 业： 计算机科学与技术 班 级： 11级计科班 学 号： 1120070544 学生姓名： 苏靖 指导教师： 维纳滤波的原理及其matlab 实现，以案例的形式展示FIR 维纳滤波的特性
维纳滤波概述 维纳（Wiener）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法
这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题
一个线性系统，如果它的单位样本响应为)(nh，当输入一个随机信号)(nx，且 )()()(nvnsnx （ 1） 其中)(nx表示信号，)(nv)表示噪声，则输出)(ny为 mmnxmhny)()()( （ 2） 我们希望)(nx通过线性系统)(nh后得到的)(ny尽量接近于)(ns，因此称)(ny为)(ns的估计值，用^ )(ns表示，即 ^ )()(nsny （ 3） 则维纳滤波器的输入—输出关系可用下面图1 表示
图 1 实际上，式（2）所示的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值)(nx，)1( nx，)2( nx…)(mnx， …来估计信号的当前值^ )(ns
因此，用)(nh进行过滤问题实际上是一种统计估计问题
一般地，从当前的和过去的观察值)(nx，)1( nx，)2( nx…估计当前的信号值^ )()(nsny成 为 过 滤 或 滤 波 ； 从 过 去 的 观 察 值 ， 估 计 当 前 的 或 者 将 来 的 信 号 值)0)(()(^NNnsny称 为 外 推 或 预 测 ； 从 过 去 的 观 察 值 ， 估 计 过 去 的 信 号 值)1)(()(^NNnsny称为平滑或内插
因此维纳滤波器又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计
这里所谓的最佳与最优是以最小均方误差为准则的
